En août 2019, les détecteurs LIGO et Virgo ont enregistré ondes gravitationnelles provenant de la fusion de deux objets compacts au sein d'une étoile binaire. L'un d'eux pesait 23 masses solaires — un trou noir ordinaire. Le second, 2.5–2.67 M⊙. Trop massif pour une étoile à neutrons (résidu ultra-dense de supernova composé principalement de neutrons), trop léger pour un trou noir. Un objet qui ne devrait pas exister.
La solution ne se cache peut-être pas dans la matière exotique, mais dans la microstructure même de l'espace-temps. Si, sous la loupe de la gravité, il n'est pas parfaitement lisse mais présente une minuscule granularité directionnelle, alors l'étoile à neutrons reçoit un soutien supplémentaire. L'idée remonte à Bernhard Riemann, mais a pris forme au XXe siècle avec la géométrie finslerienne. Contrairement à la géométrie riemannienne, où la distance ne dépend que des coordonnées, ici elle dépend aussi de la direction. Une surface rugueuse : il est plus facile de se déplacer le long des fibres qu’en travers. En physique, cette anisotropie est créée par un champ vectoriel minuscule ξ(r), ajouté à la métrique.
Les auteurs de l'étude ont pris la gravité modifiée de Randers et l'ont appliquée aux étoiles à neutrons. Ils ont utilisé un modèle à symétrie sphérique avec une équation d'état linéaire, et ont fixé les paramètres libres à partir des données de quatre pulsar bien étudiés en rayons X (LMC X-4, Vela X-1, EXO 1785-248 et Cen X-3). En relativité générale classique, une telle étoile ne dépasserait pas 2.01 M⊙. Mais dès que l'on introduit la granularité microscopique, le plafond de masse grimpe à 2.67 M⊙. Le rayon, quant à lui, diminue de 11 à 9.5 kilomètres. L'étoile devient plus dense, la compacité M/R double presque. Le moment d'inertie augmente également, rendant l'objet plus stable en rotation.
Dès 1934, Fritz Zwicky avait prédit les étoiles à neutrons comme le résultat d'explosions de supernova, et Subrahmanyan Chandrasekhar a trouvé la limite de masse des naines blanches au-delà de laquelle se produit l'effondrement. Des décennies plus tard, Jocelyn Bell Burnell a découvert le premier pulsar — une étoile à neutrons en rotation rapide —, confirmant leur réalité. Aujourd'hui, l'évolution stellaire nous dresse un tableau où ces objets naissent dans le feu des supernovas, et leur destin final dépend de leur masse.
Ainsi, la granularité microscopique de l'espace, imperceptible au quotidien, devient un soutien crucial pour la matière la plus dense de l'Univers. Ce qui semblait une anomalie — l'objet mystérieux de GW190814 — trouve une place légitime dans le tableau des objets compacts. Et peut-être que la prochaine étape consistera à vérifier si d'autres surprises gravitationnelles se cachent dans ce tissu granulaire.
La géométrie finslerienne n'est pas seulement utilisée en gravitation : elle sert à calculer le trajet des rayons dans les lentilles inhomogènes, à planifier les mouvements des robots et même à modéliser les pistes de phéromones des fourmis.