Modified gravity is a theoretical framework proposing alterations to general relativity to explain phenomena like galaxy rotation without dark matter.La gravité modifiée est une classe de théories proposant de modifier la loi de la gravitation à l'échelle des galaxies et des amas pour expliquer la rotation observée sans matière noire hypothétique. En cosmologie standard, la matière noire ajoute la masse manquante ; dans les approches alternatives, on révise la géométrie même de l'espace-temps ou le potentiel. Le modèle le plus connu est MOND (Dynamique newtonienne modifiée), introduisant une accélération seuil a₀ ≈ 1,2×10⁻¹⁰ m/s², en dessous de laquelle la force gravitationnelle passe à un autre régime.
Le problème du manque de masse a été remarqué pour la première fois par Zwicky en 1933 dans l'amas Coma (Chevelure de Bérénice) : la dispersion des vitesses des galaxies indiquait une masse plusieurs fois supérieure à la masse visible. Dans les années 1970, Vera Rubin mesura systématiquement les courbes de rotation plates des galaxies spirales, traditionnellement interprétées comme la preuve d'un halo massif de matière noire. En 1983, Mordehai Milgrom proposa MOND, qui reproduisait ces courbes sans matière noire en introduisant une seule constante. En 2004, Jacob Bekenstein élabora TeVeS, une extension relativiste de MOND compatible avec les lentilles gravitationnelles et la cosmologie.
Dans la limite newtonienne F = G M m / r², mais pour a ≪ a₀ (valeur caractéristique aux confins des galaxies), la force effective dans MOND devient F ≈ m a₀ / √(a/a₀) = m √(a₀ a). Pour un corps d'épreuve à une distance r de la masse centrale M, cela donne v ≈ (G M a₀)^(1/4) — une vitesse de rotation constante, expliquant les courbes plates. Dans les versions relativistes, les équations de champ sont modifiées : au lieu des équations d'Einstein standard, on introduit des métriques supplémentaires ou des scalaires. Le principe d'équivalence est généralement préservé en champ faible. À l'échelle des amas de galaxies, même la gravité modifiée requiert souvent une certaine quantité de matière noire ordinaire (par exemple, des neutrinos stériles).
Description de la rotation des galaxies sans ajout de masse invisible ; modèle alternatif à la matière noire.
MOND a prédit avec précision les courbes de rotation de nombreuses galaxies, mais elle n'explique pas encore les collisions d'amas, comme dans le cas de l'amas de la Balle.
| a_0 | variable | Characteristic acceleration scale — acceleration metre per second squared |
| c | constante | Speed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second |
| \ell | constante | A characteristic length scale of the modified gravity theory — length scale metre |
| F | variable | Gravitational force magnitude — force newton |
| M | variable | Mass of the central object — masse kilogram |
| m | variable | Mass of the test particle — masse kilogram |
| r | variable | Distance between masses — distance metre |
| ρ | variable | Energy density of the cosmic fluid — densité d'énergie joule per cubic metre |
| w | variable | Equation-of-state parameter of the fluid — paramètre d'équation d'état |
| G | constante | Universal constant of gravitation — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |













