Le monde quantique est retors : parfois, des particules confinées dans une couche plane et traversées par un puissant champ magnétique se comportent comme un liquide composé non pas d'électrons entiers, mais de leurs fractions — des charges fractionnaires. C'est l'effet Hall quantique fractionnaire. Le plus intrigant, c'est que dans un tel liquide peuvent naître des quasiparticules dotées d'une « mémoire » — leur état quantique change lorsqu'on les échange, comme si elles s'entrelaçaient en des tresses invisibles. Ces objets sont appelés anyons non abéliens (des quasiparticules dont l'état dépend de l'ordre d'échange), et ils sont candidats au rôle de qubits dans des ordinateurs quantiques ultra-protégés.
Le problème, c'est que stabiliser une telle phase expérimentalement, c'est comme essayer de maintenir un nœud complexe fait de fils glissants. En général, cela nécessite une interaction à trois corps entre électrons, que l'on ne rencontre presque jamais dans les matériaux réels. Les auteurs de l'étude ont imaginé une autre voie : ils ont confié à l'ordinateur le soin de choisir lui-même les forces à deux corps entre électrons — les pseudopotentiels de Haldane (des paramètres décrivant la répulsion à différentes distances) — afin que l'état multi-particules résultant corresponde le plus précisément possible à l'état désiré, appelé état de Moore-Read. Pour cela, ils ont utilisé une méthode de conception inverse : l'optimisation par gradient directement à l'intérieur de la procédure de diagonalisation exacte — le calcul de tous les états quantiques possibles d'un petit système. Les calculs ont été effectués sur une sphère pour éviter les effets de bord, et le code a été écrit avec la bibliothèque JAX, qui sait calculer rapidement les dérivées et est pratique pour les problèmes d'optimisation.
Le résultat a surpris : il s'avère qu'une interaction à deux corps correctement choisie donne un chevauchement avec l'état de Moore-Read supérieur à 99 % pour des systèmes allant jusqu'à 12 électrons. C'est bien mieux que la répulsion coulombienne standard. De plus, le profil de pseudopotentiel trouvé s'est révélé presque universel — il décroît exponentiellement avec la distance et semble coder efficacement les caractéristiques clés de l'interaction à trois corps. Le spectre des excitations neutres et le spectre d'intrication orbitale ont confirmé que le système se trouve bien dans la phase de Pfaffien — l'une des plus convoitées pour le calcul quantique. Ainsi, la conception informatique des interactions ouvre la voie à l'ingénierie de l'ordre non abélien dans les simulateurs quantiques.
L'état de Moore–Read porte le nom de deux physiciens qui l'ont décrit en 1991. Il est étroitement lié aux mathématiques des nœuds et des tresses — littéralement : sa fonction d'onde contient un pfaffien, une construction issue de la théorie des tresses.
L'idée d'ordinateurs quantiques basés sur des anyons — les ordinateurs quantiques topologiques — est activement discutée dans la science-fiction, par exemple dans le roman « Le Voleur quantique » de Hannu Rajaniemi.