En 1996, des physiciens se sont demandé : combien de bruit un canal quantique peut-il supporter avant de cesser de transmettre de l'information ? Une conversation téléphonique où un mot sur trois est remplacé par un bruit aléatoire reste compréhensible. Jusqu'à quel niveau d'interférence l'interlocuteur saisit-il le sens ? Pour les canaux quantiques, ce seuil a été recherché pendant près de trente ans, et toutes les estimations précédentes reposaient sur des calculs informatiques en virgule flottante, c'est-à-dire sur des approximations.

Ce nouveau travail fournit pour la première fois une preuve rigoureuse. Les auteurs ont construit un état explicite de 45 qubits (équivalents quantiques des bits) qui conserve sa capacité à transmettre de l'information avec une erreur de 6,5 % par qubit. C'est moins bon que ce que l'on pensait auparavant, mais désormais ce n'est plus une estimation, c'est un fait prouvé. Tout le calcul se réduit à une liste finie de comparaisons de grands entiers, et n'importe qui peut le vérifier avec un court programme.

Le plus étonnant : les auteurs n'ont pas seulement trouvé un état fonctionnel, ils ont aussi strictement ordonné deux états concurrents qui n'étaient comparés que numériquement auparavant. Il s'avère que leurs limites de survie sont séparées par un intervalle de plus de 1/25000 — c'est comme si deux coureurs franchissaient la ligne d'arrivée avec une différence d'un millième de seconde, et que nous avions maintenant une photo-finish.

L'utilité pratique réside dans la confiance. Le calcul quantique et la communication exigent des garanties précises, pas des « on a vérifié sur ordinateur, ça semble marcher ». Désormais, pour une classe importante de canaux, ces garanties existent et sont reproductibles : toutes les données et tous les programmes sont disponibles en accès libre.