Une expression mathématique combinant la courbure de la bulle et la profondeur d'immersion pour prédire la vitesse du jet.Cette formule est une expression mathématique qui prédit la vitesse d'un jet liquide produit par l'effondrement d'une bulle près d'une surface. Elle combine la courbure de la surface de la bulle et la profondeur à laquelle la bulle est immergée pour déterminer la vitesse à laquelle le micro-jet résultant se déplacera. Ceci est crucial pour comprendre des phénomènes tels que l'érosion par cavitation, l'impression à jet d'encre et les thérapies médicales par ultrasons.
L'étude des jets issus de l'effondrement de bulles remonte aux travaux de Lord Rayleigh en 1917 sur la cavitation. La formule spécifique pour la vitesse du jet en fonction de la courbure et de la profondeur a été développée à la fin du XXe siècle grâce à des simulations numériques et des expériences, notamment par Blake et Gibson dans les années 1980.
Lorsqu'une bulle s'effondre près d'une frontière, l'asymétrie provoque une accélération plus rapide du côté opposé vers l'intérieur, formant un jet à grande vitesse qui perce la bulle. La vitesse du jet dépend de la courbure initiale de la bulle (qui détermine l'échelle de temps de l'effondrement) et de la distance à la frontière (qui détermine l'asymétrie). La formule varie généralement comme l'inverse de la racine carrée de la distance adimensionnelle, avec un préfacteur impliquant le rayon de la bulle et la pression qui entraîne l'effondrement.
Cette formule est utilisée pour prédire l'érosion dans les machines hydrauliques, optimiser le nettoyage par ultrasons et concevoir des dispositifs microfluidiques qui utilisent des jets générés par des bulles pour une distribution précise de liquide.
La vitesse du jet peut dépasser 100 mètres par seconde, ce qui explique pourquoi les bulles qui s'effondrent peuvent éroder même des matériaux durs comme l'acier avec le temps.
