Théorie de la statistique math.ST

Deux spécialistes examinent la même image du sein. L'un est un médecin expérimenté, l'autre un programme d'intelligence artificielle. Parfois leurs avis coïncident, parfois ils divergent. La fréquence à laquelle ils sont d'accord détermine la précision avec laquelle ils distinguent ensemble un tissu sain d'une tumeur.

Deux particules se comportent comme une paire de dés insolites : lancées aux deux extrémités de l'Univers, elles retombent toujours sur le même résultat. Le physicien John Bell a calculé que si les dés obéissaient à des règles cachées, la fréquence des coïncidences aurait une limite stricte.

Le robot de laboratoire compte les molécules — et se trompe. Dans un tube, 0 ; dans un autre, 12 ; dans un troisième, 3, alors qu'en réalité, il y en a à peu près autant partout. Ces chiffres « bruts » sont monnaie courante en biologie : séquençage de l'ADN, comptage des espèces dans un échantillon d'eau, activité des gènes.

Si une odeur s'infiltre dans une pièce par une porte entrouverte, on peut se placer au milieu et renifler. Mais c'est celui qui se tient juste sur le seuil qui détectera le plus précisément l'arrivée de l'odeur. C'est à peu près ce que fait une cellule lorsqu'elle doit mesurer la concentration d'une substance autour d'elle.

Un trio de jazz joue dans la pénombre d'un club. Le pianiste mène la mélodie, le contrebassiste tient le rythme, le batteur disperse ses roulements. Si l'on n'écoute que les paires de musiciens, on peut saisir comment le pianiste s'adapte à la basse ou la basse à la batterie.