В 1867 году Джеймс Клерк Максвелл придумал демона, который сортирует молекулы газа и тем самым нарушает второе начало термодинамики. Демону нужно знать скорости частиц. В квантовом мире похожая задача: удержать запутанность от лавинообразного роста, но наблюдать за системой целиком невозможно. Оказывается, демону достаточно неполной записной книжки.

Запутанность — это квантовая связь, при которой частицы теряют независимость. В стабилизаторной схеме из N кубитов на каждом шаге с вероятностью p агент ставит оптимально распутывающий двухкубитный гейт, а с вероятностью 1-p — случайный гейт Клиффорда. Агент видит «табло» стабилизаторов, из которого случайно удалена доля 1-q строк. Обучение методом Proximal Policy Optimization с архитектурой трансформера дало неожиданный результат: при полной информации (q=1) фазовый переход исчезает полностью. Уже при сколь угодно малом p>0 стационарное состояние имеет площадочный закон запутанности, а объёмная фаза сжимается в точку p=0.

Механизм — создание последовательности «бутылочных горлышек»: агент выбирает несколько равноотстоящих связей и поддерживает на них почти нулевую запутанность. Это расщепляет цепочку на подсистемы и ограничивает максимальную достижимую запутанность. Профиль запутанности приобретает вид пирамид, самоподобных при удвоении размера системы. При частичной информации обнаружен критический порог $q_c$(p): выше него — площадочный закон, ниже — объёмный. С ростом p требуемая доля информации уменьшается. Для p≥$p_c^{gree}$dy площадочный закон сохраняется даже при q→0, так как агент эффективно вылавливает белловские пары, используя единственный доступный стабилизатор.

До работы было неясно, можно ли управлять запутанностью в многочастичной квантовой системе, имея лишь частичную информацию о её состоянии, и какие стратегии для этого нужны. Теперь показано: обученные агенты с подкреплением способны удерживать площадочный закон запутанности даже при малой доле наблюдаемых стабилизаторов, если эта доля выше критического порога. Сравнение случайной, жадной и обученной стратегий на одной модели с варьированием доли доступной информации выявило резкий переход в поведении системы. Это может пригодиться при разработке протоколов квантовой коррекции ошибок и квантовой памяти, где нужно подавлять запутанность с шумом, имея ограниченный доступ к измерениям.

Демон Максвелла с неполной записной книжкой оказался не фантазией, а конкретным алгоритмом. Впереди — определение критических экспонент вблизи порога информации и проверка стратегий на схемах с непрерывными параметрами гейтов, приближаясь к реальным квантовым процессорам.