В лаборатории время обычно тикает на стене: стрелки, цифры, стандарт частоты. Но для Вселенной внешних часов нет. Уравнение Уилера–ДеВитта, главный закон квантовой гравитации, вообще не содержит времени, а все фундаментальные теории не имеют встроенной стрелы времени. Остаётся одна надёжная асимметрия: рост энтропии по второму началу термодинамики. Энтропия — это песок в песочных часах, который пересыпается из одной колбы в другую и своим потоком задаёт ход времени.

Физики из Института квантовой оптики Общества Макса Планка построили такие часы из конденсата Бозе–Эйнштейна — сверххолодного облака примерно 24 000 атомов рубидия-87 в одном квантовом состоянии. Тонкий лазерный барьер разделил облако на два сектора: тёмный, ненаблюдаемый, и светлый, за которым следили камеры. В течение 120 мс каждые 2 мс снимали профиль плотности: число атомов, положение центра масс и энтропию светлого сектора. Энтропийное время определили как интеграл от изменения энтропии вдоль траектории аналога скалярного поля, что гарантирует монотонность, пока энтропия и поле меняются в одном направлении.

Результат напоминает работу настоящих песочных часов: пока песок пересыпается, время идёт; когда весь песок внизу — время замирает. Энтропийное время росло почти монотонно для всех высот барьера, причём темп задавался потоком энтропии: быстрее при обмене, ноль при его отсутствии. Полная энтропия мини-вселенной оставалась постоянной в пределах погрешности. Упорядоченные по энтропийному времени данные воспроизвели циклы расширения и сжатия светлого сектора, а при высоком барьере система стремилась к «тепловой смерти», где время останавливается. Выведенное уравнение Шрёдингера с энтропийным временем численно воспроизвело измеренную эволюцию ширины конденсата с отличным согласием.

Это первый эксперимент, где время не задано снаружи лабораторным хронометром, а построено из энтропийного обмена между подсистемами. Раньше реляционные конструкции времени обсуждали только теоретически, а теперь появился контролируемый тестовый стенд. Платформа холодных атомов позволяет варьировать гамильтониан и проверять разные сценарии: выбор внутренних часов, поведение вблизи сингулярностей, обратимость через эхо Лошмидта, аналоговые чёрные дыры и туннелирование типа Виленкина. Песочные часы из энтропии можно перевернуть и запустить заново — или изменить форму колб, чтобы увидеть, как течёт время в других мини-вселенных.