Как мёд течёт через губку: новые уравнения ⚡ экспресс
Выведены определяющие уравнения для течения полярной жидкости, ньютоновская вязкость которой зависит от давления, через среду с переменной пористостью. Используя внутреннее объёмное осреднение, получены макроскопические уравнения сохранения. Для учёта взаимодействия флюида с пористой матрицей введена функция сопротивления. В модель включены обобщённые члены Дарси и Форххаймера, описывающие вклад микроструктуры пор как в зернистых, так и в консолидированных средах. Разработанная система уравнений может применяться для расчёта фильтрации сложных жидкостей в инженерных и природных пористых материалах.
Капните мёд на губку. Он лениво ползёт, обходя пустоты. Но если мёд станет жиже от нажатия, течение окажется хитрее. Жидкость с переменной густотой в неровном лабиринте пор — задача, не поддававшаяся расчётам. Авторы новой работы усреднили хаос микроканалов в простые уравнения. Главное ноу-хау — функция торможения: она описывает, как пористый скелет цепляется за поток, словно губка задерживает сладкую струю.
Эти уравнения примеряют к нефтяным пластам. Когда нефть просачивается сквозь камень, точный прогноз увеличивает добычу. Модель объясняет, почему в узких порах трение разрушает порядок течения в беспорядок. Эту игру энергии разгадывал Людвиг Больцман, отталкиваясь от опытов Исаака Ньютона с текучестью.
🎯 Уравнения для пористых сред впервые вывел инженер при строительстве фонтанов в Дижоне — ему нужно было, чтобы вода не размыла город.