📄 Показана версия «Просто» — «Подробно» пока не готова. Добавьте ★ в избранное, если хотите её ускорить. Прошу разобрать полностью

Капля падает в стакан, и от поверхности отрывается крошечная струйка — тонкий фонтанчик, который на миг взлетает вверх. Примерно так же работает пузырёк, прилипший к стенке трубки, если трубку резко дёрнуть вниз. Вода вокруг пузырька устремляется внутрь, и из его верхушки выстреливает струя. Скорость этой струи зависит от формы пузырька — насколько он выгнут, как купол зонтика.

Когда трубка стоит в воздухе, а пузырёк сидит на её конце, всё просто: чем глубже вдавлен пузырёк, тем быстрее струя. Но если трубку опустить в воду, появляется хитрость. Давление воды вокруг меняет картину, и теперь у пузырька есть наилучшая кривизна. Слишком плоский — струя слабая. Слишком выгнутый — тоже слабая. А вот золотая середина бьёт сильнее всего.

Исследователи вывели формулу, которая складывает два вклада: один от кривизны самого пузырька, другой от глубины погружения трубки. Эксперименты с настоящими пузырьками и быстрой съёмкой подтвердили расчёты. Оказалось, что оптимальная форма пузырька сдвигается, когда трубку погружают глубже. Это не просто забава: такие струи встречаются в природе — например, когда пузырьки лопаются на поверхности океана и выбрасывают в воздух мельчайшие капли соли.

Оригинальная аннотация

как её написали авторы, на английском arXiv:2602.03185

This paper investigates the relationship between the contact angle of a spherical bubble attached to a tube submerged in a container and the jet speed induced by an impulsive acceleration at its base. While it has been well established that bubble geometry strongly influences the ejection speeds of liquid jets, mathematical studies of liquid jets with arbitrary bubble shapes remain limited. In this work, we derive a pressure impulse in the small-cavity limit as a tractable integral of classical Legendre functions. It is shown that the jet speed can be divided into two components: (i) the velocity induced by the hydrostatic pressure impulse distribution created by the curvature of the bubble, and (ii) the velocity induced by the distribution of the submersion of the tube in a container. This decomposition reveals that an optimal bubble curvature emerges only when the tube is submerged: the optimality is absent for non-submerged configurations, where the jet speed increases monotonically with bubble depth. Experiments confirm this non-monotonicity and quantitatively support the predicted shift of the optimal geometry with submersion depth.