
Перпендикулярное расстояние между начальной траекторией тела и центром гравитационного источника.Прицельный параметр — это перпендикулярное расстояние между вектором начальной скорости тела и центром гравитационного источника, такого как звезда или планета. Это ключевая величина в задачах рассеяния, описывающая, насколько «не по центру» происходит столкновение или пролёт. В гравитационной физике прицельный параметр определяет форму траектории: малый прицельный параметр приводит к сильному отклонению или даже к связанной орбите, а большой — к почти прямолинейной траектории. Он также используется в ядерной и физике элементарных частиц для описания геометрии столкновений частиц.
Концепция была введена в контексте классической теории рассеяния в XVIII и XIX веках, в частности Пьером-Симоном Лапласом в небесной механике. Позже она была применена к атомному и ядерному рассеянию Эрнестом Резерфордом в 1911 году, который использовал её для объяснения опыта с золотой фольгой.
В гравитационном взаимодействии двух тел прицельный параметр b вместе с относительной скоростью и массами задаёт момент импульса системы. При заданной начальной скорости меньший b означает, что тело проходит ближе к источнику, испытывая более сильную гравитационную силу и больший угол отклонения. Связь количественно описывается формулой рассеяния Резерфорда (адаптированной для гравитации), которая даёт угол рассеяния как функцию b. В общей теории относительности прицельный параметр также определяет минимальное расстояние сближения и то, будет ли фотон или частица захвачена чёрной дырой; критическое значение для захвата фотона связано с фотонной сферой.
Он используется для планирования гравитационных манёвров космических аппаратов, для прогнозирования траекторий сближающихся с Землёй объектов, а также для анализа столкновений частиц в ускорителях и взаимодействий космических лучей.
Для чёрной дыры критический прицельный параметр для захвата фотона составляет около 2,6 радиуса Шварцшильда, то есть свет, проходящий ближе этого расстояния, неизбежно поглощается.
| b | переменная | прицельный параметр — прицельный параметр м |
| q | переменная | расстояние наибольшего сближения в отсутствие гравитации — расстояние м |
| M | переменная | масса гравитирующего тела — масса кг |
| v_infinity | переменная | скорость пробной частицы на бесконечности — скорость м/с |
| G | константа | гравитационная постоянная — гравитационная постоянная = 6.67430e-11 м³/(кг·с²) |
| sqrt | оператор | извлекает квадратный корень из аргумента — квадратный корень |
| δθ | переменная | смещение центроида — angular centroid shift рад |
| u | переменная | прицельный параметр в единицах радиуса Эйнштейна — прицельный параметр |
| θ_E | переменная | радиус Эйнштейна — einstein radius рад |
| r | переменная | радиальная координата — радиальная координата м |
| a | переменная | удельный угловой момент (параметр спина) — angular momentum per unit mass м |
| Δ | переменная | функция горизонта — horizon function м² |
| Δ' | переменная | производная функции горизонта по r — derivative of horizon function м |
| ξ | переменная | критический прицельный параметр (азимутальный) — прицельный параметр м |
| η | переменная | критический прицельный параметр (полярный) — прицельный параметр м² |
| d/dr | оператор | вычисляет скорость изменения Δ по r — derivative operator |




