В турбулентном потоке — как в бурной реке — энергия постоянно перетекает от крупных водоворотов к мелким. Иногда возникают особенно мощные всплески, похожие на внезапные удары волны о берег. Учёные задались вопросом: можно ли заранее узнать, когда именно ударит такая «волна»? Оказалось, ответ зависит от того, какие вихри живут в потоке в этот момент.

Математическое моделирование двумерного течения (плоского, как поверхность воды) показало: у каждого экстремального всплеска энергии свой горизонт предсказуемости. Одни всплески можно предвидеть за один период хаотичности — это время, за которое поток полностью «забывает» начальное состояние. Другие — более чем за четыре таких периода. Всё решает живучесть крупных вихревых структур, которые учёные называют квадрупольными вихревыми пакетами. Эти структуры похожи на четыре соединённых водоворота, которые вращаются вместе.

Когда такие вихревые пакеты живут долго, они «организуют» поток и делают его поведение более предсказуемым. Когда они быстро распадаются, поток становится хаотичным, и горизонт прогноза резко сокращается. Этот вывод удалось получить с помощью нейросети, обученной на тысячах численных экспериментов. Нейросеть училась предсказывать всплески энергии, а затем учёные измеряли, насколько далеко в будущее её прогнозы остаются точными.

Такой подход — как прогноз погоды по поведению облаков: не нужно решать сложные уравнения, достаточно распознать тип облаков и знать, сколько они обычно живут. Это открывает путь к оценке пределов предсказуемости по реальным наблюдениям — без дорогостоящих вычислений.