Безразмерная мера долговременной памяти и самоподобия временного ряда, указывающая на персистентность или антиперсистентность.Показатель Хёрста — это одно число, которое говорит о том, насколько временной ряд — например, уровни реки, цены на акции или записи температуры — «помнит» своё собственное прошлое. Если показатель выше 0,5, ряд является персистентным: за высоким значением, как правило, следует другое высокое, а за низким — низкое, что создаёт долгосрочные тренды. Если он ниже 0,5, ряд является антиперсистентным: он стремится менять направление, так что за подъёмом, скорее всего, последует спад. Показатель, равный ровно 0,5, означает, что ряд полностью случаен и не обладает памятью.
Он был введён британским гидрологом Гарольдом Эдвином Хёрстом в 1951 году, когда тот изучал долгосрочные закономерности разливов Нила, что привело его к разработке метода нормированного размаха.
Показатель выводится из того, как размах кумулятивных отклонений от среднего масштабируется с длиной временного окна. Для самоподобного ряда нормированный размах (размах, делённый на стандартное отклонение) растёт как степень длины окна, и эта степень и есть показатель Хёрста. Его оценивают, откладывая нормированный размах против размера окна в двойном логарифмическом масштабе и измеряя наклон.
Он используется в финансах для оценки эффективности рынка, в гидрологии при проектировании плотин и в науках о климате для обнаружения долгосрочной персистентности в записях температуры или осадков.
Оригинальные данные Хёрста по разливам Нила дали показатель около 0,7, что означало: поведение реки гораздо более персистентно, чем случайное, — результат, удививший статистиков того времени.
