Тяжёлый волчок, запущенный рядом с чёрной дырой, летит не по той кривой, которую чертят учебники. Его собственное вращение и сплюснутость — как у тыквы, приплюснутой у полюсов, — заставляют траекторию вилять. В новой работе этот виляющий путь рассчитан точнее, чем когда-либо.
Обычно считают, что маленькое тело в поле чёрной дыры движется как точка — без размера и без вращения. Но настоящие нейтронные звёзды или кандидаты в чёрные дыры крутятся быстро и заметно деформируются. Учёт этой деформации (квадрупольного момента) добавляет к пути тела дополнительный изгиб. Авторы вывели формулу: поправка к углу отклонения растёт с квадратом спина и обратно пропорциональна кубу прицельного параметра — расстояния, на котором тело пролетает мимо чёрной дыры.
Формула получена не для абстрактной геодезической, а для реальной траектории с учётом силы, которая возникает от взаимодействия спина с кривизной пространства. Это позволяет в будущем по отклонению луча или тела судить о том, что у него внутри — как по дрожанию волчка угадывают его начинку.
Если бы Земля вращалась так же быстро, как некоторые нейтронные звёзды, её экваториальный радиус был бы заметно больше полярного, и спутники на низких орбитах чувствовали бы эту сплюснутость.