Шарик на склоне с двумя ямками обычно скатывается в ближайшую и затихает. Но если склон слегка деформирован и «помнит» недавние толчки, шарик может надолго зависнуть на полпути — в узком месте, откуда не хочется уходить. Именно такой фокус проделали физики со светом.
В эксперименте свет загоняли в одномодовую оптическую полость — по сути, в зеркальный ящичек, где фотоны мечутся между стенками. Обычно яркость вспышки спадает за время жизни фотона в полости (миллиардные доли секунды). Но здесь учёные добавили нелинейный отклик с памятью: среда внутри полости реагирует на свет не мгновенно, а с задержкой, помня предыдущее состояние. Из-за этого в фазовом пространстве системы возникает «бутылочное горлышко» — узкий канал, где динамика резко замедляется.
Это горлышко — след так называемой седло-узловой бифуркации (точки, где два равновесных состояния сливаются и исчезают). Рядом с такой точкой система «зависает» на плато — как если бы шарик застрял на почти горизонтальном участке перед тем, как окончательно скатиться. В эксперименте плато было видно в пропускании полости: свет не гас плавно, а задерживался на постоянном уровне, и лишь потом падал.
Важно, что призрак оказался устойчив к шумам. Даже при сильных флуктуациях свет не срывался раньше времени. Учёные измерили, как время жизни призрака зависит от времени памяти и от расстояния до бифуркации, и увидели характерное масштабирование — признак универсального поведения. Это значит, что похожие призраки могут прятаться в самых разных системах: от лазеров до нейронных сетей.
Призрачное состояние живёт дольше, чем свет в полости, в 10 000 000 000 раз. Если бы обычная лампочка после выключения вела себя так же, она бы светилась ещё несколько лет.
В романе «Свет» М. Джона Харрисона описываются «призрачные огни», застывающие в вакууме — словно отголоски этого эксперимента.