Два массивных шара медленно расходятся в пустоте. С точки зрения обычной механики — ничего особенного. Но уравнения Эйнштейна говорят иначе: ускоряющиеся массы всколыхивают само пространство, и от них расходятся гравитационные волны — рябь, растягивающая и сжимающая всё на своём пути.
Авторы работы взяли самый простой случай: две одинаковые точечные массы, которые не притягиваются, а просто удаляются друг от друга по заданной траектории. Они применили стандартную формулу Эйнштейна для мощности гравитационного излучения, но переписали движение в так называемом мнимом времени. Этот математический приём — как если бы часы шли под прямым углом к привычному ходу — превратил траекторию в замкнутую петлю. И тогда спектр излучения приобрёл знакомый вид: мощность на каждой частоте оказалась пропорциональна ω³/(e²πcω/κ−1).
Удивительно, что для такого спектра не нужны ни тепловое равновесие, ни горизонт событий, ни случайные толчки. Всё рождается из чистой геометрии движения. Полная энергия и полное число гравитонов в этом излучении конечны — расчёты не уходят в бесконечность, как часто бывает в квантовых задачах.
Этот результат — мостик между миром больших тел и миром квантов. Он намекает, что планковский спектр может возникать гораздо чаще, чем считалось, и не только в тепловых процессах. Два шара, разлетаясь в пустоте, поют гравитационную песню — и её ноты в точности повторяют тепловой шум далёких звёзд.
Формула Планка для теплового излучения была первой в истории физики, где появилась постоянная ℎ. Теперь та же математическая структура всплывает в гравитационных волнах от простого механического движения.
В романе «Контакт» Карла Сагана инопланетный сигнал содержал планковское распределение — как подсказку о его искусственном происхождении. Теперь выясняется, что такой же спектр может породить и естественное гравитационное излучение.