Чёрная дыра похожа на колодец без дна. Можно измерить, сколько воды в него утекло, глядя на уровень снаружи. Но как узнать массу самой воды, если стоишь внутри колодца? Примерно эту задачу решают авторы новой работы.

Они построили «весы» для массы, заключённой в ограниченной области пространства — например, вокруг горизонта чёрной дыры. Такую массу называют квазилокальной (почти местной). Оказалось, что эти весы всегда показывают положительное число, если внутри есть чёрная дыра. И показания никогда не уменьшаются: масса только растёт, когда в дыру падает вещество.

Доказательство опирается на два сценария. Первый — компактная область, граница которой и есть горизонт. Второй — область бесконечна, но содержит горизонт внутри. В обоих случаях масса строго больше нуля и не убывает со временем. Это похоже на закон сохранения энергии, только для геометрии самого пространства-времени.

Результат важен для общей теории относительности: он даёт математически строгий способ говорить о массе в сильных гравитационных полях, не прибегая к глобальным определениям, которые работают лишь на бесконечности.