Чёрная дыра — область пространства с настолько сильной гравитацией, что даже свет не может её покинуть, — не молчит. После возмущения она звенит, как колокол, и этот звон — её квазинормальные моды, то есть затухающие колебания, характерные для каждой чёрной дыры. Физики заглянули в мир заряженных чёрных дыр в пространстве анти-де Ситтера — вселенной с отрицательной кривизной, геометрия которой напоминает седло. Эти дыры укутаны в тёмную материю — невидимое вещество, которое не излучает и не поглощает свет, но проявляет себя через гравитационное притяжение.

Тёмная материя работает как термостат. Когда её параметр — мера плотности — растёт, критическая температура и давление чёрной дыры повышаются, а критический радиус горизонта событий — границы, за которой нет возврата, — уменьшается. Иными словами, тёмная материя заставляет чёрную дыру «закипать» при более высоких температурах. Вдоль изобар — линий постоянного давления — ниже критической точки маленькие и большие чёрные дыры «поют» по-разному. Их квазинормальные моды расходятся, как два поезда на железнодорожной стрелке, и резко меняют наклон вблизи фазового перехода первого рода — скачкообразного изменения состояния, подобного таянию льда.

В критической точке, где разница между маленькой и большой дырой исчезает, всё иначе. Частоты квазинормальных мод меняются плавно, без резких скачков. Второй фазовый переход не оставляет следа в звоне. Вдоль кривой сосуществования маленькая и большая дыры живут бок о бок, и их «голоса» сближаются. Это происходит по мере того, как «ласточкин хвост» свободной энергии Гиббса — меры доступной энергии системы — сжимается и пропадает в критической точке. Тёмная материя не просто фон: она сдвигает всю термодинамическую сцену и меняет акустику чёрной дыры.