Вращающаяся чёрная дыра — не статичный объект, а динамическая система: пространство-время вокруг неё испытывает колебания, подобно гитарной струне после щипка. Эти возмущения описывает уравнение Тьюкольского — сложное дифференциальное уравнение, которое физики изучают уже полвека. Недавно в нём обнаружили неожиданную симметрию: если определённым образом преобразовать параметры, отвечающие за массу частиц, уравнение превращается в волновое уравнение на другом, «двойственном» пространстве-времени. Авторы работы показали, что эта симметрия — не математический трюк, а следствие глубинной связи с классическим уравнением Пенлеве VI. За ним стоит теория изомонодромных деформаций — раздел математики, изучающий, как решения дифференциальных уравнений меняются при обходе особых точек. Именно эта теория объясняет, почему внешне разные задачи оказываются родственными.

Исследователи выяснили, что двойственное пространство-время — не абстракция, а снова чёрная дыра, но с иными параметрами. Этот геометрический взгляд позволил по-новому доказать известный результат: по крайней мере часть колебаний затухает, то есть чёрная дыра проявляет устойчивость — хотя бы частичную.

Так одна чёрная дыра отражается в другой, как в зеркале, и это зеркало помогает понять, насколько прочна сама ткань пространства-времени.