المخطط الهندسي لناطحة سحاب يحتوي دائماً على رقم: الحمولة القصوى على الأساس — لنقل 500 كيلوباسكال. معادلات أينشتاين للمجال في انحناء الزمكان تفرض حداً مماثلاً على «الحمولة القوية» داخل النجوم والكواكب وأي تجمعات مادية أخرى.
في عام 2002، افترض الفيزيائيان غاري غيبونز و كريستوف شيلر وجود سقف قوي كوني — حوالي 10⁴⁴ نيوتن، وهو ما يسمى بالقوة البلانكية c⁴/G. لا يمكن لأي تفاعل أن يتجاوز هذه القيمة: لا الضغط في مركز النجم النيوتروني ولا موجة الصدمة لـالمستعر الأعظم. لكن لم يكن هناك دليل صارم للأجسام الواقعية بدون شذوذات. عمل حديث لـ شاهر هود اشتق لأول مرة حدوداً دقيقة مباشرة من معادلات المجال.
أدخل هود الدالة القوية اللابُعدية F = 4πr²p(r) — حاصل ضرب الضغط في مساحة الكرة. من معادلات المجال وقانون الحفظ اشتق متباينات تحدد حدها الأقصى. للمادة العادية بشرط الطاقة السائد (كثافة الطاقة لا تقل عن أي ضغط)، لا تتجاوز F القيمة 2. في الوسائط المتناحية، مثل الأقزام البيضاء، حيث الضغط متساوٍ في جميع الاتجاهات، يكون الحد أشد — القيمة العظمى 1. إذا كان مجموع الطاقة والضغوط الثلاثة غير موجب — وهي الحالة الأكثر شيوعاً - ينخفض الحد إلى 0,5. بعبارة أخرى، أقصى قوة هي نصف c⁴/G، حوالي 0,5×10⁴⁴ نيوتن.
هذه الأرقام هي نتائج صارمة للمعادلات اللاخطية. إنها تعمل كمجموعة من المعايير الإنشائية الثقالية: إذا تجاوزت القوة الحدود في نموذج عددي للانهيار أو في رصد أقراص التنامي و انفجارات غاما، فهذا يعني أننا نواجه فيزياء جديدة. كما أن الشق في الأساس يجبر على إعادة النظر في التصميم، فإن تجاوز السقف القوي سيجبر الفيزيائيين على إعادة كتابة نظرية الجاذبية. في المستقبل — اختبار في بيانات الموجات الثقالية من اندماج الأجسام المكثفة.
قيمة c⁴/G ≈ 1.2×10⁴⁴ نيوتن هي القوة اللازمة لضغط جبل إيفرست إلى حجم مجهري وجعله يضغط على السطح. حتى في أقصى النجوم النيوترونية تطرفًا، لا يصل الضغط إلى هذا الحد، مما يترك هامشًا كبيرًا.