الحجر المقذوف يطير في قوس ويسقط. الكوكب حول النجم هو نفس الحجر، لكنه يسقط إلى ما لا نهاية، ملتفًا حول النجم في منحنى مغلق. في عالم نيوتن، هذا المنحنى هو قطع ناقص مثالي، ويعود الكوكب إلى نفس النقطة في كل دورة. في الواقع، يدور المدار قليلًا — نقطته الأقرب إلى النجم، الحضيض، تنزاح.
في العمل الجديد، لم يكتفِ المؤلفون بحساب الانزياح للمدارات شبه الدائرية — بل وجدوا حلًا عامًا للانحرافات في النظريتين. في الحالة النيوتنية، لا يلعب انحناء الفضاء دورًا، ويبقى المدار مغلقًا فقط لأشكال معينة من الجهد (طاقة التفاعل). في النسبية العامة، الأمر أكثر تعقيدًا: هندسة الزمكان نفسه تجعل المدار يسبق — أي يدور ببطء. حصل المؤلفون على معادلة صريحة لهذا الانزياح في مجال ثابت متناظر كرويًا — مثلًا حول نجم غير دوار أو ثقب أسود.
من الأمور المثيرة للاهتمام بشكل خاص تأثير الثابت الكوني (تلك الكمية التي تُربط بالطاقة المظلمة). حتى الإضافة الضئيلة إلى المترية (وصف هندسة الزمكان) يمكن أن تغير انزياح الحضيض. قدّر الباحثون هذا التأثير: إنه ضئيل للغاية داخل النظام الشمسي، لكنه قد يصبح ملحوظًا على المقاييس المجرية. وفي نهاية المقال — نتيجة غير متوقعة: تم العثور على «وصفة» مترية يختفي عندها الانزياح تمامًا. هذه الهندسة نادرة نظريًا، لكنها تذكرنا بأن الطبيعة ليست ملزمة باتباع توقعاتنا.
كان انزياح حضيض عطارد ملحوظًا منذ القرن التاسع عشر، لكن لم يتمكن من تفسيره سوى أينشتاين — وكان ذلك أول انتصار للنسبية العامة.
في رواية «لعبة إندر» لأورسون سكوت كارد، يتحكم الأبطال بالجاذبية لتغيير مدارات الكويكبات — مثل هذه الدقة تتطلب معرفة جميع الانزياحات، بما في ذلك التأثيرات من هذه المقالة.