الثابت الرياضي الذي يساوي تقريبًا 3.14159، وهو نسبة محيط الدائرة إلى قطرها.π هو نسبة محيط الدائرة إلى قطرها، وهو ثابت يظهر في جميع أنحاء الرياضيات والفيزياء. قيمته تقريبًا 3.14159، لكنه عدد غير نسبي، مما يعني أن تمثيله العشري لا ينتهي ولا يتكرر. يظهر π بشكل طبيعي في أي سياق يتضمن دوائر أو كرات أو ظواهر دورية، من هندسة العجلة إلى الوصف الميكانيكي الكمومي للدالة الموجية للإلكترون.
عُرف مفهوم π منذ آلاف السنين، حيث قام البابليون والمصريون القدماء بتقريبه. عالم الرياضيات اليوناني أرخميدس (حوالي 287-212 قبل الميلاد) حدد قيمته بدقة بين 3.1408 و3.1429 باستخدام المضلعات المحيطة والمحيطة. الرمز π استخدم لأول مرة من قبل عالم الرياضيات الويلزي ويليام جونز في عام 1706 وروج له ليونارد أويلر في القرن الثامن عشر.
ينشأ π من العلاقة الأساسية بين محيط الدائرة (C) وقطرها (d): C = πd. يمتد هذا التعريف إلى المساحات (A = πr²) وأحجام الكرات (V = 4/3πr³). في الفيزياء، يظهر π في صيغ التذبذبات والموجات والدورات لأنها تتضمن حركة دائرية أو دورات دورية. على سبيل المثال، فترة البندول البسيط أو الطول الموجي للموجة المستقرة يتضمنان π.
يستخدم π في الهندسة لتصميم الهياكل الدائرية، وفي أنظمة تحديد المواقع والملاحة للهندسة الكروية، وفي معالجة الإشارات لتحويلات فورييه التي تحلل أشكال الموجات إلى مكونات دائرية.
الرقم القياسي لأكبر عدد من أرقام π المحسوبة يتجاوز 100 تريليون، لكن حوالي 40 رقمًا فقط تكفي لحساب محيط الكون المرئي بدقة تعادل عرض ذرة هيدروجين.
| t_{\text{rip}} - t_0 | متغير | Time remaining until Big Rip — time interval second |
| w | متغير | Equation of state parameter — معامل معادلة الحالة |
| \rho_0 | متغير | Current dark energy density — كثافة طاقة joule per cubic metre |
| G | ثابت | Constant of gravitation in Newton's law — ثابت الجاذبية = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| \pi | ثابت | Ratio of circle circumference to diameter — π = 3.14159 |
| β | متغير | Plasma beta — plasma beta |
| p | متغير | Plasma pressure — ضغط pascal |
| B | متغير | Magnetic field strength — المجال المغناطيسي tesla |
| π | ثابت | Mathematical constant — π = 3.14159 |
| L | متغير | Intrinsic luminosity — لمعان watt |
| D_L | متغير | Luminosity distance — المسافة الفوتومترية (luminosity distance) metre |
| F | متغير | Observed flux — تدفق watt per metre squared |
| k(λ) | متغير | Extinction curve at wavelength λ — extinction curve |
| E(B-V) | متغير | Color excess between B and V bands — color excess |
| π | ثابت | Ratio of a circle's circumference to its diameter — π = 3.14159 |
| B(E1) | متغير | Electric dipole reduced transition probability — reduced transition probability coulomb squared metre squared |
| Z | متغير | Atomic number (number of protons) — atomic number |
| e | متغير | Elementary charge — الشحنة الأولية coulomb |
| ⟨r²⟩ | متغير | Mean square radius of the charge distribution — mean square radius metre squared |
| π | ثابت | Ratio of a circle's circumference to its diameter — π = 3.14159 |
| L_Edd | متغير | Eddington luminosity — لمعان watt |
| M | متغير | Mass of the object — كتلة kilogram |
| κ | متغير | Opacity of the stellar material — عتامة square metre per kilogram |
| G | ثابت | Constant of universal gravitation — ثابت الجاذبية = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| c | ثابت | Speed of light in vacuum — سرعة الضوء = 299792458 metre per second |
| π | ثابت | Mathematical constant pi — π = 3.14159 |
