
مسافة القطر الزاوي — من تشريح الصيغةمسافة القطر الزاوي هي مقياس مسافة كوني يربط الحجم الفيزيائي لجسم ما بحجمه الزاوي كما يراه الراصد. تُعرَّف بالعلاقة D_A = d / θ، حيث d هو الحجم العرضي الصحيح للجسم وθ هي الزاوية التي يراها في السماء. في الكون المتوسع، لا تكون هذه المسافة ببساطة زمن سفر الضوء أو المسافة المسايرة؛ بل تعتمد على انحناء الفضاء وتاريخ التوسع.
طُرح هذا المفهوم في سياق علم الكون النسبي في ثلاثينيات القرن العشرين، مع مساهمات رئيسية من هـ. ب. روبرتسون وآخرين. أصبح مصطلح 'مسافة القطر الزاوي' معيارًا في ستينيات القرن العشرين مع أعمال وينبرغ وآخرين.
في كون مسطح وساكن، كانت مسافة القطر الزاوي تساوي المسافة الفيزيائية. لكن في كون متوسع، تكون العلاقة أكثر دقة. الضوء القادم من جسم بعيد انبعث عندما كان الكون أصغر، لذا يظهر الجسم أكبر (يزداد زاويته) مما لو كان في كون ساكن. وعلى العكس، عند انزياحات حمراء عالية جدًا، يمكن أن تتناقص مسافة القطر الزاوي مع زيادة الانزياح الأحمر، مما يعني أن الأجسام التي تتجاوز مسافة معينة تظهر أكبر، وليس أصغر. هذا لأن الكون كان أصغر بكثير عندما انبعث الضوء، والتوسع منذ ذلك الحين مدد مسار الضوء.
تُستخدم مسافة القطر الزاوي في علم الكون لقياس حجم المعالم في الخلفية الكونية الميكروية (القمم الصوتية) ولمعايرة المساطر القياسية مثل التذبذبات الصوتية للباريونات، مما يساعد في تحديد ثابت هابل والطاقة المظلمة.
في كون مسطح بثابت كوني، تبلغ مسافة القطر الزاوي حدًا أقصى عند انزياح أحمر يبلغ حوالي 1.6، لذا فإن المجرات التي تتجاوز هذا الانزياح تظهر أكبر في السماء كلما ابتعدت.
| d_{ls} | متغير | angular diameter distance between lens and source — مسافة القطر الزاوي metre |
| d_s | متغير | angular diameter distance from observer to source — مسافة القطر الزاوي metre |
| d_l | متغير | angular diameter distance from observer to lens — مسافة القطر الزاوي metre |
| \Omega_K | متغير | curvature density parameter — curvature density parameter |
| D_{\Delta t} | متغير | Time delay distance — time delay distance metre |
| z_l | متغير | Redshift of the lens — الانزياح الأحمر |
| D_l | متغير | Angular diameter distance to the lens — مسافة القطر الزاوي metre |
| D_s | متغير | Angular diameter distance to the source — مسافة القطر الزاوي metre |
| D_{ls} | متغير | Angular diameter distance between lens and source — مسافة القطر الزاوي metre |
| β | متغير | ratio of angular diameter distances — distance ratio |
| D_ds | متغير | angular diameter distance from lens to source — مسافة القطر الزاوي metre |
| D_s' | متغير | angular diameter distance from observer to source in a reference cosmology — مسافة القطر الزاوي metre |
| D_ds' | متغير | angular diameter distance from lens to source in a reference cosmology — مسافة القطر الزاوي metre |
| D_s | متغير | angular diameter distance from observer to source — مسافة القطر الزاوي metre |






