كمية

مسافة القطر الزاوي

مسافة القطر الزاوي — من تشريح الصيغة
11 مقالات ذات صلة · 3 صيغ

الوصف

مسافة القطر الزاوي هي مقياس مسافة كوني يربط الحجم الفيزيائي لجسم ما بحجمه الزاوي كما يراه الراصد. تُعرَّف بالعلاقة D_A = d / θ، حيث d هو الحجم العرضي الصحيح للجسم وθ هي الزاوية التي يراها في السماء. في الكون المتوسع، لا تكون هذه المسافة ببساطة زمن سفر الضوء أو المسافة المسايرة؛ بل تعتمد على انحناء الفضاء وتاريخ التوسع.

التاريخ

طُرح هذا المفهوم في سياق علم الكون النسبي في ثلاثينيات القرن العشرين، مع مساهمات رئيسية من هـ. ب. روبرتسون وآخرين. أصبح مصطلح 'مسافة القطر الزاوي' معيارًا في ستينيات القرن العشرين مع أعمال وينبرغ وآخرين.

كيف يعمل

في كون مسطح وساكن، كانت مسافة القطر الزاوي تساوي المسافة الفيزيائية. لكن في كون متوسع، تكون العلاقة أكثر دقة. الضوء القادم من جسم بعيد انبعث عندما كان الكون أصغر، لذا يظهر الجسم أكبر (يزداد زاويته) مما لو كان في كون ساكن. وعلى العكس، عند انزياحات حمراء عالية جدًا، يمكن أن تتناقص مسافة القطر الزاوي مع زيادة الانزياح الأحمر، مما يعني أن الأجسام التي تتجاوز مسافة معينة تظهر أكبر، وليس أصغر. هذا لأن الكون كان أصغر بكثير عندما انبعث الضوء، والتوسع منذ ذلك الحين مدد مسار الضوء.

في التطبيق

تُستخدم مسافة القطر الزاوي في علم الكون لقياس حجم المعالم في الخلفية الكونية الميكروية (القمم الصوتية) ولمعايرة المساطر القياسية مثل التذبذبات الصوتية للباريونات، مما يساعد في تحديد ثابت هابل والطاقة المظلمة.

حقيقة طريفة

في كون مسطح بثابت كوني، تبلغ مسافة القطر الزاوي حدًا أقصى عند انزياح أحمر يبلغ حوالي 1.6، لذا فإن المجرات التي تتجاوز هذا الانزياح تظهر أكبر في السماء كلما ابتعدت.

Concept graph →

صيغ

$$d_{ls} = d_s \sqrt{1 + \Omega_K d_l^2} - d_l \sqrt{1 + \Omega_K d_s^2}$$
Lens-source distance depends on curvature and observer distances.
ما في الصيغة
d_{ls}متغيرangular diameter distance between lens and source — مسافة القطر الزاوي metre
d_sمتغيرangular diameter distance from observer to source — مسافة القطر الزاوي metre
d_lمتغيرangular diameter distance from observer to lens — مسافة القطر الزاوي metre
\Omega_Kمتغيرcurvature density parameter — curvature density parameter
$$D_{\Delta t} = (1+z_l) \frac{D_l D_s}{D_{ls}}$$
Time delay distance relates angular diameter distances and Hubble constant in lensing.
ما في الصيغة
D_{\Delta t}متغيرTime delay distance — time delay distance metre
z_lمتغيرRedshift of the lens — الانزياح الأحمر
D_lمتغيرAngular diameter distance to the lens — مسافة القطر الزاوي metre
D_sمتغيرAngular diameter distance to the source — مسافة القطر الزاوي metre
D_{ls}متغيرAngular diameter distance between lens and source — مسافة القطر الزاوي metre
$$\beta = \frac{D_{ds} D_s'}{D_{ds}' D_s}$$
Ratio of angular diameter distances in lensing cosmology.
ما في الصيغة
βمتغيرratio of angular diameter distances — distance ratio
D_dsمتغيرangular diameter distance from lens to source — مسافة القطر الزاوي metre
D_s'متغيرangular diameter distance from observer to source in a reference cosmology — مسافة القطر الزاوي metre
D_ds'متغيرangular diameter distance from lens to source in a reference cosmology — مسافة القطر الزاوي metre
D_sمتغيرangular diameter distance from observer to source — مسافة القطر الزاوي metre

مقالات ذات صلة · 11

رياح مواتية لستة عدّائين: كيف أفسدت السرعات الخاصة تقدير ثابت هابل
ستة عدّائين يركضون على المضمار، والحكام يقيسون سرعتهم دون أن يلاحظوا الرياح المواتية. الرياح تهب في ظهورهم جميعًا، وساعات الإيقاف تُظهر نتيجة أفضل من الحقيقية. هكذا تقريبًا ضللت ستة ميجاميزرات — وهي ليزرات كونية طبيعية في مجرات بعيدة — علماء الفلك الذين كانوا يقيسون سرعة توسع الكون.
كيف تكشف المدارات انحناء الكون
الحجر المقذوف يطير في قوس ويسقط. الكوكب حول النجم هو نفس الحجر، لكنه يسقط إلى ما لا نهاية، ملتفًا حول النجم في منحنى مغلق. في عالم نيوتن، هذا المنحنى هو قطع ناقص مثالي، ويعود الكوكب إلى نفس النقطة في كل دورة. في الواقع، يدور المدار قليلًا — نقطته الأقرب إلى النجم، الحضيض، تنزاح. عند عطارد، هذا الانزياح حوالي 43 ثانية قوسية في القرن.
اللولب النيوتروني يفصل بين كميتين متشابكتين
يسقط حجر في الماء فتنتشر دوائر في كل اتجاه. وإذا ألقيت حفنة من الحجارة دفعة واحدة، تتداخل الدوائر فلا يمكن تمييز أثر كل حجر. هكذا تقريبًا يبدو شعاع النيوترونات الساقط على كاشف: بقعة مضيئة غير واضحة لأسباب متعددة. أهم سببين هما حجم كل جسيم-موجة على حدة، ومدى تناسق (تماسك) تذبذبات الجسيمات المختلفة.
المجرات2026-03-241 دarXiv:2603.23158سريع
الضوء الخافت يكشف شكل المادة المظلمة غير المرئية
في تجمعات المجرات، تعمل المادة المظلمة غير المرئية كهيكل يمسك بالأنظمة النجمية معًا. يكشف شكلها عن وهج خافت – نجوم انتُزعت من المجرات بفعل قوى المد والجزر. هذا «الحساء النجمي» يملأ التجمع، مثل سائل يأخذ شكل الإناء: يغلف كتل المادة المظلمة، مكونًا قالبًا دقيقًا لخطوطها العريضة.
بصريات2026-03-131 دarXiv:2603.12729سريع
شريط قياس ليزري بدقة ميكرون
يعمل جهاز قياس المسافات الليزري التقليدي مثل ساعة توقيت في سباق 100 متر: فهو يسجّل الزمن الذي يستغرقه الضوء للذهاب إلى الهدف والعودة. لكن لهذه الساعة حدّ — فهي تدق بخطوات تبلغ عشرات البيكو ثانية (أجزاء من تريليون الثانية). خلال هذه الخطوة، يقطع الضوء حوالي سنتيمتر واحد، لذلك لا يمكن رؤية تفاصيل أصغر من ذلك.
علم الكون2026-02-181 دarXiv:2602.16869سريع
الضوء والمسافة: اختبار هندسة الكون
يستغرق الضوء القادم من نجم بعيد مليارات السنين ليصل إلينا، وخلال هذه الفترة يتمدد الكون. كيف يمكن التحقق من أننا نفهم هذا المسار بشكل صحيح؟ يستخدم علماء الفلك "مسطرتين": انفجارات المستعرات العظمى، التي تُرى بلمعان معروف، والومضات الراديوية السريعة — نبضات راديوية قصيرة وقوية من مجرات أخرى. إذا أظهرت المسطرتان نفس المسافة، فهذا يعني أن هندسة الكون تعمل بدقة.
علم الكون2026-02-052 دarXiv:2602.05309سريع
ألوان المجرات ترسم نسيج الكون
إذا سكبت حفنة من الخرز الملون على الأرض، فستستقر بشكل مختلف: بعضها يتجمع في أكوام، وبعضها يتناثر في الزوايا. تقريبًا هكذا تتوزع المجرات ذات الألوان المختلفة في الكون — الزرقاء والخضراء والحمراء. قرر العلماء قياس مدى "تكتل" توزيعها باستخدام رقم يُسمى البعد الكسوري. يُظهر هذا الرقم مدى كثافة امتلاء الأجسام للفضاء: فالسطح الأملس له بعد 2، والسطح المجعد أقل قليلًا، والنقاط المتناثرة أقل من ذلك.
قياس النجوم عبر تموجات الضوء
ضوء مصباح الشارع، عند مروره عبر ستائر معتمة، يتراقص: تتحرك الخطوط، ويشتد السطوع تارة ويخفت تارة أخرى. من هذا الإيقاع يمكن تخمين مدى اتساع المصباح نفسه. تقريبًا هكذا تعمل الطريقة الجديدة لقياس النجوم: بدلًا من التقاط صورة واضحة، يراقب الفلكيون "تموج" الضوء الذي تجمعه تلسكوبان أو أكثر في آن واحد.
المجال المغناطيسي والزجاج: جدال عمره نصف قرن
كوب من الزجاج المتجمد يبدو ساكنًا، لكن في داخله تتجمد الذرات في أوضاع عشوائية دون أن تجد نظامًا مثاليًا. وضع مشابه يحدث في الزجاج المغزلي: العزوم المغناطيسية للذرات تتجمد مشيرةً في اتجاهات مختلفة، ويفقد المادة قدرتها على المغنطة البسيطة. عند تشغيل مجال مغناطيسي خارجي، تصبح الصورة أكثر تعقيدًا.
نافذة من السيليكون إلى السماء
في صحراء أتاكاما التشيلية، على ارتفاع يقارب خمسة كيلومترات، يقف تلسكوب راديوي يلتقط الموجات المليمترية القادمة من أعماق الفضاء. تحمل هذه الموجات حرارة المجرات البعيدة، لكن يجب أن تمر أولاً عبر نافذة — وهي صفيحة رقيقة من السيليكون تفصل المستقبل البارد عن العالم الخارجي الدافئ.
علم الكون2026-01-101 دarXiv:2601.06589سريع
دوران المجرات في الفراغات الكونية كاختبار لعلم الكون التضخمي
في المناطق شبه الفارغة من الكون — الفراغات الكونية — تُظهر المجرات دورانًا متناسقًا، وكأنها راقصون في فرقة منسجمة. هذه "الرقصة" تُحدث فرقًا في الضوء القادم من الجانبين المتقابلين: من جهة انزياح أحمر (تمدد الموجات)، ومن جهة أخرى انزياح أزرق (انضغاط الموجات).