كمية

معامل الاصطدام

المسافة العمودية بين المسار الابتدائي لجسم ومركز مصدر جاذبي.
8 مقالات ذات صلة · 3 صيغ

الوصف

بارامتر الاصطدام هو المسافة العمودية بين متجه السرعة الابتدائي لجسم ومركز مصدر جاذبي، مثل نجم أو كوكب. وهو كمية أساسية في مسائل التشتت، تصف مدى "الانحراف عن المركز" في تصادم أو تحليق. في الفيزياء الجاذبية، يحدد بارامتر الاصطدام شكل المسار: بارامتر صغير يؤدي إلى انحراف قوي أو حتى مدار مقيد، بينما بارامتر كبير يؤدي إلى مسار شبه مستقيم. ويستخدم أيضًا في الفيزياء النووية وفيزياء الجسيمات لوصف هندسة التصادمات بين الجسيمات.

التاريخ

أُدخل هذا المفهوم في سياق نظرية التشتت الكلاسيكية في القرنين الثامن عشر والتاسع عشر، ولا سيما على يد بيير سيمون لابلاس في الميكانيكا السماوية. وقد طُبق لاحقًا على التشتت الذري والنووي بواسطة إرنست رذرفورد في عام 1911، الذي استخدمه لشرح تجربة رقاقة الذهب.

كيف يعمل

في لقاء جاذبي لجسمين، يحدد بارامتر الاصطدام b، إلى جانب السرعة النسبية والكتل، الزخم الزاوي للنظام. لسرعة ابتدائية معينة، يعني بارامتر b أصغر أن الجسم يمر أقرب إلى المصدر، فيشعر بقوة جاذبية أكبر وزاوية انحراف أكبر. تُحدد العلاقة بواسطة صيغة تشتت رذرفورد (مكيفة للجاذبية)، والتي تعطي زاوية التشتت كدالة في b. في النسبية العامة، يحدد بارامتر الاصطدام أيضًا أقرب اقتراب وما إذا كان الفوتون أو الجسيم سيُلتقط بواسطة ثقب أسود؛ القيمة الحرجة لالتقاط الفوتون مرتبطة بكرة الفوتون.

في التطبيق

يُستخدم لتصميم مناورات المساعدة الجاذبية للمركبات الفضائية، وللتنبؤ بمسارات الأجسام القريبة من الأرض، ولتحليل تصادمات الجسيمات في المسرعات وتفاعلات الأشعة الكونية.

حقيقة طريفة

بالنسبة للثقب الأسود، يبلغ بارامتر الاصطدام الحرج لالتقاط الفوتون حوالي 2.6 مرة نصف قطر شفارتزشيلد، مما يعني أن الضوء الذي يمر أقرب من ذلك يُبتلع حتمًا.

Concept graph →

صيغ

$$b = q \sqrt{1 + \frac{2GM}{q v_{\infty}^2}}$$
Impact parameter for gravitational scattering.
ما في الصيغة
bمتغيرimpact parameter — معامل الاصطدام metre
qمتغيرdistance of closest approach in absence of gravity — مسافة metre
Mمتغيرmass of the gravitating body — كتلة kilogram
v_infinityمتغيرspeed of the test particle at infinity — سرعة metre per second
GثابتUniversal constant of gravitation — ثابت الجاذبية = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
sqrtمؤثرtakes the square root of the argument — جذر تربيعي
$$\delta\theta(u) = \frac{u}{u^2+2}\theta_E$$
Angular centroid shift depends on impact parameter in microlensing.
ما في الصيغة
δθمتغيرcentroid shift — angular centroid shift radian
uمتغيرimpact parameter in units of Einstein radius — معامل الاصطدام
θ_EمتغيرEinstein radius — einstein radius radian
$$\xi(r) = \frac{r^2+a^2}{a} - \frac{4r\Delta(r)}{a\Delta'(r)},\quad \eta(r)=\frac{16r^2\Delta(r)}{\Delta'(r)^2}-[\xi(r)-a]^2$$
Equations defining the critical curve for black hole shadows.
ما في الصيغة
rمتغيرradial coordinate — إحداثي قطري metre
aمتغيرspecific angular momentum (spin parameter) — angular momentum per unit mass metre
Δمتغيرhorizon function — horizon function metre squared
Δ'متغيرderivative of horizon function with respect to r — derivative of horizon function metre
ξمتغيرcritical impact parameter (azimuthal) — معامل الاصطدام metre
ηمتغيرcritical impact parameter (polar) — معامل الاصطدام metre squared
d/drمؤثرcomputes the rate of change of Δ with respect to r — derivative operator

مقالات ذات صلة · 8

الضربة المائلة للقطرة: كيف يحدد الاتجاه مصير الرذاذ
قطرة المطر تنزلق مع الريح وتصطدم بالمحيط ليس بشكل عمودي، بل بزاوية. في تلك اللحظة تنقسم طاقتها إلى مسارين: أحدهما يدفع الماء إلى الأمام في اتجاه الحركة، والآخر يضغطه إلى الأسفل في العمق. واعتمادًا على أي المسارين يكون أقوى، يتحدد ما يحدث على السطح: غوص هادئ، أو مروحة رذاذ في اتجاه واحد، أو تاج يتناثر في كل الاتجاهات.
انحراف الضوء بالجاذبية: دقة تصل إلى نانوثانية قوسية
شعاع الضوء، عند مروره بالقرب من جسم ضخم، ينحرف عن مساره المستقيم — وهي ظاهرة تعرف باسم العدسة الثقالية (gravitational lensing). تشبيه تدفق الماء الذي ينحني حول حجر في جدول ينقل الفكرة بشكل جيد: جاذبية الجسم الضخم تحني مسار الفوتونات، تمامًا كما يغير العائق مسار الماء.
كيف تكشف المدارات انحناء الكون
الحجر المقذوف يطير في قوس ويسقط. الكوكب حول النجم هو نفس الحجر، لكنه يسقط إلى ما لا نهاية، ملتفًا حول النجم في منحنى مغلق. في عالم نيوتن، هذا المنحنى هو قطع ناقص مثالي، ويعود الكوكب إلى نفس النقطة في كل دورة. في الواقع، يدور المدار قليلًا — نقطته الأقرب إلى النجم، الحضيض، تنزاح. عند عطارد، هذا الانزياح حوالي 43 ثانية قوسية في القرن.
الجرافيتونات لا تراقب الجسيمات
يمكن للجسيم الكمومي أن يكون موجة — ويمر عبر مسارين في آن واحد. ولكن بمجرد أن "يختلس النظر" شيء ما ليرى أي مسار سلك، تختفي الموجة. يُعرف هذا التأثير بفقدان التداخل. عادةً ما تكون الفوتونات أو جزيئات الهواء هي المسؤولة عن هذا التلصص. تساءل مؤلفو الدراسة الجديدة: ماذا عن الجرافيتونات؟ الجرافيتونات هي جسيمات افتراضية تحمل الجاذبية.
ثقب أسود في كون غير فارغ
العصا الملقاة في بركة تغوص إلى القاع في خط مستقيم. لكن إذا ارتفع منسوب الماء في البركة ببطء، ستتأخر العصا وتغوص في مكان غير متوقع. وكذلك الأمر مع الثقوب السوداء: يُفترض عادةً أن حولها فراغًا، لكن الكون بأكمله يتمدد ببطء. هذا التمدد، مثل ارتفاع الماء، يغيّر قليلًا مسار كل ما يدور بالقرب من الثقب. أخذ المؤلفون نموذجًا بسيطًا: ثقب أسود في كون يتمدد.
كيف تقذف النجوم ضيوفها
المسافرون بين النجوم هم صخور وكتل جليدية انطلقت من أنظمتها الكوكبية الأصلية وتطير الآن عبر المجرة. أول ضيف من هذا القبيل، أومواموا، مرّ بالقرب من الشمس في عام 2017، وتبعه مذنب بوريسوف وجسم ATLAS. من أين تأتي؟ في أغلب الأحيان تقذفها جاذبية الكواكب العملاقة — مثل حصاة من مقلاع إذا أُديرت بسرعة كبيرة. أخذ مؤلفو العمل مسألة مبسطة: نجم، وكوكب ضخم واحد، وجسم صغير.
فقاعة المنجنيق: كيف يتحكم انحناء الفقاعة في النفث
تسقط قطرة في كأس، وينفصل عن السطح نفث صغير للغاية، نافورة رفيعة ترتفع للحظة إلى الأعلى. وبطريقة مشابهة تقريبًا تعمل فقاعة ملتصقة بجدار أنبوب إذا ما جُذب الأنبوب بحدة نحو الأسفل. يندفع الماء حول الفقاعة إلى الداخل، وينطلق نفث من قمتها. وتعتمد سرعة هذا النفث على شكل الفقاعة، أي على مدى تحدبها مثل قبة المظلة.
كيف ترتد زوج من الجسيمات عن الجدار
جسيمان متمسكان ببعضهما مثل متسلقي الجبال المرتبطين بحبل واحد، وينطلقان نحو الجدار. عند الاصطدام، هل يرتدان معًا أم ينقطع الحبل؟ على ماذا يعتمد ذلك؟ نظر الفيزيائيون إلى أبسط حالة: كل شيء يحدث على خط مستقيم، والجسيمان يتجاذبان فقط عندما يكونان في نفس النقطة، والجدار صلب تمامًا.