مبادئ التناظر التي تحكم الديناميكا الكمومية وعمليات فك الترابط.مبادئ التناظر أساسية في ميكانيكا الكم، إذ تحكم قوانين الحفظ وقواعد الاختيار. في الديناميكا الكمومية، تحدد التناظرات التحولات المسموح بها وكيفية تطور الحالات الكمومية. كما تلعب دورًا حاسمًا في فهم فك الترابط—فقدان الترابط الكمومي بسبب التفاعلات مع البيئة. يمكن للتناظر أن يحمي الحالات الكمومية من أنواع معينة من الضوضاء، وهو مفهوم يُعرف باسم 'الترابط المحمي بالتناظر'.
تمت صياغة العلاقة بين التناظر وقوانين الحفظ رسميًا بواسطة إيمي نويثر في عام 1918. تطور تطبيق التناظر على فك الترابط الكمومي وتصحيح الأخطاء في التسعينيات مع أعمال زاناردي وراسيتي حول الفضاءات الفرعية الخالية من فك الترابط.
تناظر الهاميلتوني (المؤثر الذي يحدد التطور الزمني) يستلزم كمية محفوظة (مبرهنة نويثر). على سبيل المثال، يؤدي التناظر الدوراني إلى حفظ الزخم الزاوي. في فك الترابط، إذا كان تفاعل النظام-البيئة له تناظر، فإن بعض الحالات التراكبية تكون محصنة ضد قناة الضوضاء تلك. يُستغل هذا في 'الفضاءات الفرعية الخالية من فك الترابط' حيث تُشفَّر المعلومات الكمومية في حالات متناظرة لا تتأثر بالضوضاء الجماعية.
تُستخدم مبادئ التناظر في تصميم رموز تصحيح الأخطاء الكمومية، وفي فهم الأطوار الطوبولوجية للمادة، وفي التنبؤ بقواعد الاختيار في التحليل الطيفي الذري والجزيئي.
تناظر SO(8)، المذكور في أحد العناوين، هو تناظر رياضي خاص يظهر في بعض عمليات تصادم الجسيمات ويرتبط بتوحيد الكواركات واللبتونات في بعض النظريات الموحدة الكبرى.
| \hat{t} | متغير | Defect density (average number of topological defects per unit volume) — defect density per cubic metre |
| \tau_Q | متغير | Quench time (characteristic time over which the system is driven through the critical point) — زمن second |
| \nu | ثابت | Correlation length critical exponent of the equilibrium phase transition — critical exponent nu = varies |
| z | ثابت | Dynamic critical exponent relating relaxation time to correlation length — dynamic critical exponent z = varies |
| \Delta x | متغير | Standard deviation of position — عدم اليقين في الموضع metre |
| \Delta p | متغير | Standard deviation of momentum — momentum uncertainty kilogram metre per second |
| \hbar | ثابت | Reduced Planck constant — ثابت بلانك المخفض = 1.054571817e-34 joule second |
| ds^2 | متغير | spacetime interval — فاصل الزمكان metre squared |
| dt | متغير | coordinate time differential — time differential second |
| dr | متغير | radial coordinate differential — radial coordinate differential metre |
| dΩ^2 | متغير | solid angle element squared — عنصر زاوية صلبة مربع |
| ρ | متغير | metric function of r and t — metric function |
| λ | متغير | metric function of r and t — metric function |
| r | متغير | radial coordinate — إحداثي قطري metre |


