Una ola rompe en la arena y deja un dibujo de espuma y conchas. Un instante después retrocede, pero las huellas ya no son las mismas: la arena queda alisada, las conchas volteadas. Algo parecido ocurre en el mundo cuántico cuando un sistema pasa de un estado de no equilibrio hacia el equilibrio. La segunda ley de la termodinámica afirma que la entropía de un sistema aislado no disminuye, pero el porqué seguía siendo un misterio durante más de cien años. El nuevo trabajo ofrece una respuesta matemáticamente rigurosa: la información sobre el estado de no equilibrio se borra y la evolución inversa se vuelve imposible.
El autor construye un modelo de red con dos tipos de fermiones, partículas que obedecen el principio de exclusión de Pauli. La evolución se divide en pasos: primero se mueven las partículas de un tipo y luego las del otro. Tras cada paso se aplica una operación local que multiplica los estados por fases aleatorias. Es como una goma que borra las huellas en la arena: la información sobre la distribución de las partículas se pierde. Luego el sistema evoluciona hacia atrás en el tiempo, pero debido a la interferencia destruida no puede regresar al estado de no equilibrio original. La entropía de los subsistemas y la entropía total aumentan: el sistema se ha acercado al equilibrio.
Esta demostración conecta la segunda ley de la termodinámica con la información cuántica. Antes, la irreversibilidad se explicaba a menudo mediante la hipótesis ergódica o simulaciones numéricas, pero aquí se ofrece una justificación matemática estricta. El resultado abre el camino para comprender los límites de la reversibilidad en la computación cuántica y para desarrollar máquinas térmicas cuánticas. En el futuro, el mecanismo de borrado de información podría verificarse en simuladores cuánticos y generalizarse a una clase más amplia de sistemas.
La ola vuelve a romper en la arena, pero ahora sabemos que, aunque quisiera recuperar su forma anterior, la goma ya ha borrado las huellas. La mecánica cuántica no contradice la segunda ley de la termodinámica: la genera.
La idea de que la información desempeña un papel clave en la termodinámica se remonta al demonio de Maxwell. En este trabajo, el borrado de información no es un experimento mental, sino una operación matemáticamente rigurosa.
En la novela de Greg Egan «La escalera de Schild» se aborda la mecánica cuántica y la información, pero no hay una conexión directa con este mecanismo.