entropía de Boltzmann

Un grupo de puntos brillantes nada en la oscuridad, a veces condensándose en islotes, a veces dispersándose en ondas. No son peces ni aves: es un modelo matemático de materia activa, donde cada partícula gasta su propia energía para moverse, y además nace, muere y compite con sus vecinas por el espacio.

Durante mucho tiempo, la complejidad biológica se resistió a ser cuantificada: se pueden contar genes, células, pero ¿cómo capturar la organización misma del proteoma, ese conjunto de miles de proteínas tejido con carbono, oxígeno e hidrógeno?

Una sopa hirviendo en una cacerola, pero cada grano no es solo un punto, sino una pequeña peonza que gira sobre su propio eje. Así es el mundo de las partículas con espín 1. Por ejemplo, algunos mesones de vida corta que nacen en colisiones en aceleradores.

Cada sistema cuántico —ya sea un átomo, un cristal o todo el universo— tiene su propio conjunto de energías permitidas, como los peldaños de una escalera. Cuanto más caliente está el sistema, más dispuestas están las partículas a subir a los peldaños superiores.

Un universo eterno, donde crece la medida del desorden (entropía), se presenta la mayor parte del tiempo como un vacío homogéneo. En él, ocasionalmente se ensamblan por azar estructuras complejas, como conciencias fugaces: los «cerebros de Boltzmann».

El espacio-tiempo no es una hoja lisa, sino un tejido arrugado: las estrellas y los planetas dejan pliegues en él. En cada pliegue hay información almacenada, y para borrarla, habría que liberar calor, así funciona el principio de Landauer. Es decir, la 'arruga' del espacio se puede medir a través de la entropía, la medida universal del desorden.

En un estadio de fútbol, las emociones de la multitud se componen de las conversaciones de cada aficionado. Si el ánimo pudiera ser alegre y triste a la vez, surgiría una superposición cuántica. Pero el murmullo de miles de voces transforma al instante esa mezcla en un único estado definido.

Una orquesta sin director toca y, de repente, sin una orden visible, los violines empiezan a sonar más fuerte y los instrumentos de viento se desplazan ligeramente en el tiempo. Desde fuera parece que nada ha cambiado, pero dentro del conjunto se ha producido una reorganización. Algo parecido ocurre en los sistemas físicos pequeños durante las llamadas pseudotransiciones de tercer orden.

En el Gran Colisionador de Hadrones no solo chocan núcleos, sino también protones individuales. Incluso en sistemas tan pequeños se observa un comportamiento colectivo, similar al flujo de un líquido.

El agua puede ser hielo, líquido o vapor. Los físicos llaman a estos estados fases. En teoría, cada fase tiene su propia medida, una forma de describir cuán probable es. Pero no toda medida que se pueda imaginar se encuentra en la naturaleza. Algunas fases son reales, mientras que otras son solo una ilusión matemática.

En una orquesta donde cada músico toca la misma nota, el sonido se funde en un potente unísono. Así surge el condensado de Bose — Einstein: una multitud de partículas bosónicas que, a temperaturas extremadamente bajas, se comportan como un todo.

Una partícula cargada que gira en un campo magnético no se queda callada: emite luz. Esa luz se llama radiación de sincrotrón y aparece en todas partes, desde galaxias lejanas hasta aceleradores de laboratorio.

El plasma caliente en un futuro reactor de fusión se parece a una pista de baile abarrotada: miles de millones de partículas giran en un ritmo complejo, chocando y cambiando de velocidad. Entender cuán enredado está ese baile no es tarea fácil. Los científicos encontraron la manera de medir su complejidad sin tener que observar cada movimiento.

Si haces pasar corriente por un cable, el cable se calienta. Esto lo sabe cualquiera que haya tocado un cargador de teléfono. Los físicos llaman a este calentamiento efecto Joule, en honor a James Joule, quien a mediados del siglo XIX midió cuánto calor produce la electricidad.

La nube atómica ultrafría, similar a la niebla, sugiere que la gravedad podría no funcionar según Newton. En los bordes de las галактик las estrellas se mueven más rápido de lo esperado, y la teoría MOND modifica la ley de la gravedad a grandes distancias, eliminando la necesidad de la тёмной материи.

Un cuerpo supersólido es hielo que fluye. Como un estanque cubierto por una costra, pero con una profundidad líquida sin fricción. Normalmente, esa costra se crea alterando las propiedades de todo el líquido. Un grupo de investigadores del helio encontró un método más sencillo: hicieron vibrar la superficie con ondas especiales, y el líquido adquirió por sí mismo una «piel» sólida.

Una ola rompe en la arena y deja un dibujo de espuma y conchas. Un instante después retrocede, pero las huellas ya no son las mismas: la arena queda alisada, las conchas volteadas. Algo parecido ocurre en el mundo cuántico cuando un sistema pasa de un estado de no equilibrio hacia el equilibrio.

En la cima de la colina de la física clásica, una partícula se congela en equilibrio inestable. El más mínimo empujón la hace rodar con velocidad creciente. En el universo cuántico no hace falta empujón: el principio de incertidumbre actúa como un viento omnipresente que la derriba del pico.