Los sistemas físicos se consideran cada vez más como alternativa a las computadoras digitales, pero faltan principios que permitan evaluar de antemano su potencial computacional. La materia activa, que consume energía de forma continua y produce entropía, sirve como un banco de pruebas conveniente. El trabajo se sitúa en la intersección de la termodinámica de no equilibrio y la computación de reservorio, junto a las investigaciones sobre caos, ruido y autoorganización. Trabajos cercanos estudian cómo medir el caos sin conocer las reglas del sistema, cómo predecir el caos ruidoso y cómo el caos cuántico da lugar al equilibrio térmico, pero la relación entre la entropía y la potencia computacional seguía sin explorarse.
Los autores simularon un enjambre de 200 partículas con fuerzas de repulsión, alineación de velocidades, atracción hacia el hogar y control de velocidad. La señal externa se introducía a través de una partícula conductora, cuya trayectoria estaba definida por el sistema caótico de Lorenz-63. La producción de entropía del sistema se calculó mediante la contracción del espacio de fases con la ayuda de la ecuación de Liouville generalizada y el método de Montecarlo, mientras que el flujo de calor hacia el entorno se calculó a través del trabajo de las fuerzas no conservativas. El rendimiento del reservorio se evaluó mediante la correlación de Pearson entre la coordenada predicha y la verdadera de la partícula conductora. Se escanearon dos parámetros: la fuerza del controlador de velocidad y la velocidad objetivo de las partículas, así como la fuerza y el radio de repulsión de la partícula conductora.
En el sistema sin partícula conductora, el flujo de calor es mínimo en un régimen cercano al amortiguamiento crítico, y al activar la partícula conductora ese régimen produce el máximo crecimiento del flujo de calor y del trabajo de la partícula conductora. El rendimiento del reservorio alcanza su pico (correlación de hasta 0.97) precisamente en ese régimen. La diferencia relativa entre la entropía del sistema con y sin la partícula conductora llega a 40, y para el flujo de calor es de alrededor de 6000, lo que indica una fuerte influencia de la partícula conductora. Las correlaciones de Spearman entre el rendimiento y el trabajo de la partícula conductora, así como las diferencias relativas de entropía, superan 0.8, mientras que los valores absolutos de entropía correlacionan más débilmente. El coeficiente de variación de la entropía y del flujo de calor correlaciona negativamente con el rendimiento, es decir, los mejores reservorios son más estables frente a las condiciones iniciales.
El trabajo muestra que la producción de entropía no es un indicador escalar universal de la capacidad computacional, pero su valor diagnóstico se manifiesta al separar las contribuciones: la contracción del espacio de fases, la disipación hacia el entorno y los cambios provocados por la señal externa. A diferencia de investigaciones cercanas, que estudiaban la entropía como marcador de no equilibrio o la vinculaban con transiciones de fase, aquí se establece por primera vez una relación cuantitativa entre la respuesta termodinámica y el rendimiento del reservorio. El método de estimación de la entropía mediante la ecuación de Liouville generalizada es aplicable a cualquier sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias, lo que amplía el instrumental de análisis de la computación física.
Es prometedor investigar acoplamientos termodinámicamente consistentes con un baño térmico, para obtener un balance completo de entropía y precisar la interpretación de la disipación. También es importante vincular la producción de entropía con medidas de información, como la memoria o la transferencia de información, y comprobar si la entropía puede servir como indicador universal de cribado para distintas clases de reservorios.
Los resultados pueden ayudar en el desarrollo de computadores de reservorio físicos basados en materia activa, sistemas fotónicos o de espín, permitiendo seleccionar los regímenes adecuados sin un entrenamiento costoso.
Comprobar el poder predictivo de las métricas de entropía en otros reservorios y con otras señales de entrada, así como desarrollar métodos experimentales para medir la producción de entropía en sistemas activos reales.
El trabajo aborda directamente el problema no resuelto de la relación entre el costo termodinámico y la capacidad computacional de los sistemas de no equilibrio, así como la cuestión de qué magnitudes observables pueden servir como indicadores fiables del rendimiento sin entrenamiento.
El rendimiento máximo del reservorio se alcanza en un régimen donde el flujo de calor hacia el entorno es mínimo en ausencia de señal, pero al aplicar la señal aumenta miles de veces.
La idea de utilizar un enjambre de partículas para computar resuena con el concepto de «materia computante» de la novela «El invencible» de Stanisław Lem, donde un colectivo de máquinas microscópicas procesa información.