Dinámica caótica nlin.CD

Un intérprete en negociaciones importantes al principio solo repite las palabras, pero poco a poco empieza a anticipar lo que dirá su interlocutor. El nuevo modelo meteorológico funciona de manera similar: la física le da el esqueleto, y el aprendizaje automático aprende de los errores y rellena los vacíos.

La orquesta interpreta la sinfonía del clima. Cada violín, cada instrumento de viento lleva su propia parte: son los modos de Kolmogórov, los ritmos naturales del sistema. De repente, un trueno irrumpe en la sala: un salto brusco, como una ráfaga de viento o un aguacero. Antes solo sabíamos escuchar el sonido suave, pero no descifrar esos acordes. En un nuevo trabajo, los matemáticos han completado la partitura.

Cinco cúbits superconductores en un chip: el escenario donde se representa la obra del caos cuántico. Cuatro cúbits forman el sistema; el quinto, el entorno que introduce disipación. Tras una breve evolución, el entorno se descarta y el sistema queda con un mapa cuántico abierto: un operador que transforma el estado del sistema.

Tres cuerpos que se atraen mutuamente según la ley de gravitación universal: un problema ante el que las matemáticas se rinden desde hace tres siglos. Después de Poincaré quedó claro que no existe una solución general y que las trayectorias son caóticas. Pero dentro de ese caos hay islas de orden: las órbitas periódicas, donde el movimiento se repite.

El océano Pacífico se asemeja a un columpio gigante: el agua cálida se acumula en el oeste, luego se desliza hacia el este, y la temperatura frente a las costas de Sudamérica da un salto. Esos años cálidos se llaman El Niño, y los fríos, La Niña. Pero el columpio no se mueve solo: el viento lo empuja.

El océano Pacífico respira lenta y profundamente. Cada pocos años, sus aguas superficiales cálidas se desplazan hacia el este, hacia las costas de Sudamérica, y entonces llueve a cántaros en Perú y arden incendios en Australia. Al cabo de un año o dos, el agua retrocede y el panorama se invierte. A esa respiración se la llama El Niño, y su ritmo hasta ahora solo se adivinaba un par de pasos por delante.

Lanza una piedra a un estanque tranquilo: las ondas se expandirán uniformemente. Lánzala a una corriente turbulenta: el agua girará de manera impredecible. Una pregunta similar ha inquietado a los científicos durante mucho tiempo: ¿cómo saber, solo por la trayectoria de una partícula, si su movimiento es caótico?

Cada pocos años, la corriente cálida frente a las costas de Perú se desplaza y los pescadores se quedan sin captura. Es El Niño, el aliento del Pacífico tropical, que afecta el clima desde Indonesia hasta California. Predecir su aparición es tan difícil como adivinar hacia dónde rodará una piedra lanzada a un río caudaloso.

Una lagartija que cae de una rama no solo da volteretas: atrapa el aire con el cuerpo y convierte la caída en un deslizamiento. Los ingenieros llevan tiempo copiando esas maniobras, pero hasta ahora no existía un lenguaje común para comparar el planeo de una serpiente, una lagartija y un ala artificial.

El flujo turbulento del agua en una tubería y las oscilaciones de un péndulo parecen no tener nada en común. Pero en su interior comparten algo: ambos obedecen a sus propias leyes de movimiento que pueden describirse con números. Una red neuronal entrenada solo con una de estas «danzas» de números, de repente empieza a comprender la otra, sin un solo ejemplo adicional.

Un fino chorro de agua en el cristal de la ducha se agrupa en senderos serpenteantes que tiemblan y cambian ante nuestros ojos. Esta película de líquido que fluye por una superficie vertical es un ejemplo clásico de caos en la naturaleza: todo parece fluir hacia abajo, pero la superficie vive su propia vida impredecible.

Miles de kilómetros de océano abierto separan los arrecifes del Pacífico central de los escasos asentamientos de coral en el este. Esta franja de agua, llamada barrera del Pacífico oriental, se consideró durante mucho tiempo casi infranqueable para las diminutas larvas de coral.

En un flujo turbulento — como en un río caudaloso — la energía se transfiere constantemente de los grandes remolinos a los pequeños. A veces surgen ráfagas especialmente potentes, similares a golpes repentinos de ola contra la orilla. Los científicos se preguntaron: ¿se puede saber de antemano cuándo golpeará tal «ola»? Resultó que la respuesta depende de qué vórtices viven en el flujo en ese momento.

Un tubo silencioso con una rejilla caliente en su interior. El voltaje en la rejilla se eleva de golpe, y el tubo empieza a zumbar, manteniéndose solo. No es una avería, sino una transición a otro estado estable, como una canica que rueda sobre una colina y cae en el hoyo vecino.

En los materiales porosos —suelo, rocas, filtros— los líquidos se mueven a través de diminutos canales sinuosos. Cuando en ese medio coexisten dos líquidos inmiscibles, como agua y aire, la frontera entre ellos cambia constantemente: las burbujas de aire desplazan el agua de algunos poros y abren camino en otros.

Lanza dos piedritas idénticas desde la cima de una montaña: si una cae un centímetro más a la izquierda, en un minuto estarán en valles distintos. Una galaxia es como esa montaña, pero con miles de millones de piedras y una ladera que se extiende a lo largo de millones de años.

Durante 800.000 años, las glaciaciones han ocurrido cada 100.000 años. El ritmo coincide con la excentricidad de la órbita terrestre. Pero la órbita apenas cambia el flujo de calor solar —como si un director de orquesta apenas moviera la batuta y la orquesta retumbara—. Seguía siendo un misterio cómo esa señal débil controla los mantos de hielo.

A finales de 2019, el cielo sobre Australia se tiñó de rojo por el humo. Los incendios forestales fueron tan intensos que el calor elevó el aire hasta la altura donde vuelan los aviones: la estratosfera. Allí, a decenas de kilómetros de altitud, el humo no se dispersaba simplemente. Se enrollaba formando un enorme vórtice de aire, parecido a un gigantesco embudo.

Un puñado de arena cae sobre la mesa y cada grano rueda hacia abajo hasta detenerse en una hondonada. Así funciona el potencial: la superficie de la mesa les dice a las partículas hacia dónde moverse. Pero en un río con remolinos no hay una única depresión hacia la que todo tienda. El agua gira, regresa, serpentea. Para tales sistemas, el mapa habitual de «valles y colinas» no sirve.

Una piedra cae en un estanque y los círculos se expanden por igual en todas direcciones. Pero hay medios donde la onda parece saber hacia dónde girar: como agua que gira solo en el sentido de las agujas del reloj.

El problema de los tres cuerpos es el eterno escollo de la mecánica celeste. Ya Poincaré a finales del siglo XIX se dio cuenta de que su caos no admite soluciones analíticas generales. En esta locura gravitatoria solo aparecen de vez en cuando islas de regularidad: las órbitas periódicas.

Los músicos de una orquesta tocan cada uno su parte sin escuchar a los demás. En un cristal perfecto de disulfuro de tungsteno sobre grafeno, los excitones —pares ligados de electrón y hueco— se comportan igual: apenas se mezclan debido a una simetría oculta llamada simetría de valle.

En la red de la vida, los depredadores y las presas intercambian carbono y agua, y cada acto de comer aumenta ligeramente el desorden universal. Pero la irrupción de una enfermedad convierte este sistema en un columpio gigante. Cuando un depredador de nivel medio enferma, su capacidad de cazar cae y él mismo se convierte en presa fácil.

Normalmente la complejidad de los sistemas –desde el movimiento de satélites hasta los ritmos cardíacos– se evalúa con la entropía promedio (medida de imprevisibilidad, tal como la entendía Boltzmann).

Imaginen un enjambre de 200 partículas que se empujan sin parar, igualan sus velocidades y tienden hacia un objetivo común. Este enjambre no se limita a revolotear por el espacio: aprende a predecir el caos. Una señal externa, parecida al comportamiento impredecible del clima, entra por una partícula conductora, y las demás deben adivinar hacia dónde se moverá después.

Imagina una gran orquesta sin director. Cada músico escucha a todos los demás y se ajusta al murmullo general. Si cada instrumento amplifica a sus vecinos, el sonido crece hasta el chirrido; si a veces lo atenúa, la orquesta puede quedarse en silencio o desembocar en cacofonía.

El intérprete en la sala de reuniones percibe el cambio de tono antes de que se manifieste en voz alta. Capta cambios sutiles en la respiración, las pausas y la entonación, y ya sabe que en unos minutos la conversación subirá de tono.

Una orquesta sin director: cada músico se afina con el vecino y así nace una melodía bien compenetrada. En el mundo de los imanes microscópicos, el papel de esa orquesta lo desempeña una diminuta esfera de neodimio que flota sobre una película superconductora.