Comparación de medias de muestras pequeñas cuando la varianza misma se estima a partir de los datos.La prueba t de Student es una prueba de hipótesis estadística que se utiliza para determinar si las medias de dos grupos son significativamente diferentes entre sí. Está diseñada específicamente para tamaños de muestra pequeños, donde el teorema del límite central puede no garantizar una distribución normal de las medias muestrales, y donde la varianza poblacional es desconocida y debe estimarse a partir de los datos. La prueba tiene en cuenta la incertidumbre adicional introducida por esta estimación, lo que la convierte en una piedra angular de la estadística clásica.
La prueba fue desarrollada por William Sealy Gosset mientras trabajaba en la cervecería Guinness en Dublín, y se publicó en 1908 bajo el seudónimo de 'Student' porque su empleador prohibía a los empleados publicar investigaciones.
La prueba calcula un estadístico t, que es la diferencia entre las dos medias muestrales dividida por el error estándar de esa diferencia. El error estándar se calcula a partir de las varianzas muestrales y los tamaños de muestra. Luego, el estadístico t se compara con una distribución t, que tiene colas más pesadas que la distribución normal, lo que refleja la incertidumbre adicional de estimar la varianza. Los grados de libertad de la distribución t dependen de los tamaños de muestra y de si se supone que las varianzas son iguales.
Se utiliza en prácticamente todos los campos que comparan promedios, desde ensayos clínicos que prueban un nuevo fármaco contra un placebo, hasta pruebas A/B en diseño web, pasando por la comparación del rendimiento medio de dos parcelas agrícolas.
El seudónimo de Gosset, 'Student', era tan conocido que la prueba todavía se llama 'prueba t de Student' hoy en día, aunque su verdadera identidad se reveló poco después de su muerte.