Los parámetros independientes que especifican el estado de un sistema físico.Los grados de libertad son los parámetros independientes que especifican por completo el estado de un sistema físico. Para una partícula única que se mueve en el espacio tridimensional, hay tres grados de libertad: sus coordenadas x, y, z. Para un sistema de N partículas, hay 3N grados de libertad, a menos que las restricciones (como enlaces rígidos) los reduzcan. El concepto se extiende más allá de las posiciones: una peonza tiene grados de libertad rotacionales, una molécula vibrante tiene grados vibracionales, y un campo tiene infinitos, uno por cada punto del espacio.
El concepto se formalizó en el siglo XIX por James Clerk Maxwell y Ludwig Boltzmann en el contexto de la teoría cinética y la mecánica estadística, aunque el término en sí evolucionó a partir de la mecánica lagrangiana, donde Joseph-Louis Lagrange utilizó coordenadas generalizadas en el siglo XVIII.
El número de grados de libertad determina cuánta información se necesita para describir un sistema y cómo evoluciona. En mecánica estadística, el teorema de equipartición establece que cada grado de libertad cuadrático contribuye con (1/2)kT a la energía promedio, lo que explica las capacidades caloríficas. En la teoría del caos, la dimensión del espacio de fases (el espacio de todos los estados posibles) es igual al número de grados de libertad; un sistema con pocos grados de libertad aún puede exhibir comportamiento caótico, como se ve en los títulos sobre distinguir el caos del orden mediante trazas de partículas.
Los grados de libertad se utilizan en robótica para diseñar brazos manipuladores, en física computacional para reducir la complejidad de los modelos, y en computación cuántica para estimar los recursos necesarios para simular un sistema.
Un fotón individual tiene dos grados de libertad de polarización, pero cuando está entrelazado con otro fotón, el sistema combinado tiene cuatro grados de libertad, aunque los fotones individuales no pueden describirse de manera independiente: una idea clave en la información cuántica.
