La collision de deux étoiles à neutrons est un choc qui s'entend dans tout l'Univers. Les détecteurs d'ondes gravitationnelles captent les ondulations de l'espace-temps, mais le son le plus intéressant commence après l'impact : le résidu de la fusion, une étoile à neutrons hypermassive en rotation rapide, continue de vibrer et d'émettre des ondes pendant encore quelques millisecondes. Ce signal court mais riche en informations est appelé le long son par les physiciens. En écoutant la façon dont une cloche s'éteint après le coup, on peut savoir de quel métal elle est faite. Ici, c'est pareil : dans les oscillations amorties du résidu se cache l'équation d'état, c'est-à-dire la relation entre la pression et la densité de la matière comprimée à des valeurs inimaginables.

Dans les noyaux des étoiles à neutrons, la matière est comprimée à des densités plusieurs fois supérieures à celle du noyau atomique. L'équation d'état de cette matière reste l'un des principaux problèmes non résolus de la physique des interactions fortes. Les contraintes existantes proviennent des observations de fusions d'étoiles à neutrons (par exemple GW170817), des mesures de masses et de rayons, ainsi que de calculs théoriques basés sur la chromodynamique quantique. Cependant, toutes concernent des densités allant jusqu'à environ trois fois la densité de saturation, alors qu'au centre des étoiles à neutrons les plus massives, la densité peut atteindre cinq à six fois cette valeur. Ce travail s'inscrit dans la lignée des recherches qui utilisent les ondes gravitationnelles post-fusion pour sonder ces conditions extrêmes, mais il propose un nouvel observable qui n'avait pas été considéré auparavant.

Les auteurs ont construit un ensemble d'équations d'état à l'aide de processus gaussiens, contraints par des données issues de la théorie efficace chirale et de la chromodynamique quantique perturbative. Ensuite, par une analyse en composantes principales, ils ont sélectionné six équations d'état « en or » qui couvrent la région de confiance à 68 %. Pour chacune, ils ont effectué des simulations numériques de fusion d'étoiles à neutrons avec des paramètres compatibles avec GW170817 : une masse chirp fixe de 1,18 masse solaire et trois rapports de masses des composants (0,7 ; 0,85 ; 1,0). À partir des signaux d'ondes gravitationnelles obtenus, ils ont extrait l'énergie et le moment cinétique emportés par les ondes, ainsi que la fréquence instantanée. Dans la phase du long son (de 1 à 15 ms après la fusion), ils ont calculé la pente de la relation entre l'énergie et le moment cinétique, qui s'est avérée constante.

Le résultat clé : la pente dE_GW/dJ_GW dans la phase du long son est corrélée à la pression et à la densité au centre de l'étoile à neutrons la plus massive (le point TOV). Pour les six équations d'état « en or » et les trois rapports de masses, cette corrélation est décrite par un modèle bilinéaire. Par exemple, lorsque la pression au point TOV augmente de 0,2 à 0,6 GeV/fm³, la pente varie d'environ 3,0 à 3,5 (en unités sans dimension). La modélisation des mesures avec une incertitude de ±4 % a montré que l'utilisation conjointe de la pente et de la fréquence du pic f2 permet de réduire l'incertitude sur l'équation d'état dans la région des hautes densités d'un facteur plusieurs par rapport à l'utilisation de f2 seul.

Ce travail propose un nouvel observable du signal d'ondes gravitationnelles après la fusion d'étoiles à neutrons, directement lié à l'équation d'état aux densités maximales. Contrairement aux études précédentes qui se concentraient sur les pics spectraux (comme f2), on utilise ici le rapport entre l'énergie et le moment cinétique, qui est plus facile à extraire du signal et moins sensible aux détails de la modélisation. Cela ouvre la voie à des contraintes directes sur l'équation d'état dans la gamme de densités de 4 à 6 fois la saturation, où il n'existe actuellement aucune donnée.

Avec la mise en service des détecteurs de troisième génération, tels que Einstein Telescope et Cosmic Explorer, on s'attend à enregistrer de nombreux événements de fusion d'étoiles à neutrons avec un rapport signal sur bruit élevé. Cela permettra d'appliquer la méthode proposée aux données réelles et d'obtenir des contraintes de plus en plus précises sur l'équation d'état. De plus, la corrélation pourra être affinée grâce à des simulations plus détaillées prenant en compte les champs magnétiques, l'émission de neutrinos et d'autres effets. Ainsi, nous apprendrons à lire, dans le son qui s'éteint, de quelle matière sont faits les objets les plus extrêmes de l'Univers.