Au Grand collisionneur de hadrons, ce ne sont pas seulement les noyaux qui entrent en collision, mais aussi des protons individuels. Même dans de si petits systèmes, on observe un comportement collectif semblable à l'écoulement d'un fluide. Mais le proton est un objet quantique : son état est décrit par une fonction d'onde, et non par une température ou une pression. Comment alors, à partir de la « mosaïque » quantique, émerge une image classique ?
L'hydrodynamique exige des conditions initiales définies par le flux d'entropie – une mesure du désordre. L'état quantique du proton est la projection d'un état pur, dont l'entropie est nulle.
Les auteurs proposent d'utiliser l'entropie de Weyl, obtenue en grossissant l'espace des phases – c'est-à-dire en moyennant sur de petites cellules. Cette entropie est toujours positive et fournit une mesure semi-classique du nombre de micro-états accessibles à une résolution donnée. C'est précisément elle qui permet de relier la fonction d'onde quantique du proton aux conditions initiales classiques pour l'hydrodynamique.
C'est comme traduire une mosaïque en tableau : si l'on regarde la mosaïque de trop près, on voit les pièces individuelles (les états quantiques), mais si l'on prend du recul, elles se fondent en une toile d'ensemble (la description hydrodynamique). L'entropie de Weyl est précisément l'outil qui mesure le degré de cette fusion.
tel que rédigé par les auteurs, en anglais arXiv:2604.12691
The experimental observation of collective behaviour in proton-proton and proton-nucleus collisions poses a fundamental theoretical question regarding the proper characterization of the initial state underlying hydrodynamic evolution. While relativistic hydrodynamics requires an initial condition (IC) characterized by an entropy current, corresponding to a maximally mixed state, the microscopic description of the proton is based on inherently quantum objects, that are projections of pure states. We show that the appropriate matching between proton wave function and classical hydrodynamics emerges from the coarse-graining of its phase-space distribution quantified by the Wehrl-like entropy. This entropy provides a semi-classical, positive-definite measure of the density of accessible microstates at a given resolution scale, and therefore constitutes the appropriate quantity to characterize entropy deposition in small collision systems.
L'entropie de Weyl porte le nom du physicien qui a introduit le concept d'états cohérents – sortes de « ponts » entre les mondes quantique et classique.