constante

rayon de Bohr

Rayon de Bohr, l'échelle de longueur naturelle de l'atome d'hydrogène.
Valeur
\(a_{0} = 5.29177210903 \times 10^{-11}\)metre
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Description

Le rayon de Bohr est l'échelle de longueur caractéristique de l'atome d'hydrogène dans son état fondamental. Il représente la distance la plus probable entre le proton et l'électron dans un atome d'hydrogène, soit environ 5,29 × 10⁻¹¹ mètres. Cette grandeur n'est pas un simple vestige historique ; elle demeure une unité fondamentale en physique atomique, fixant l'échelle des tailles atomiques, des longueurs de liaison chimique et du comportement des électrons dans les solides.

Histoire

Introduit par Niels Bohr en 1913 dans le cadre de son modèle quantique de l'atome d'hydrogène, il fut la première prédiction théorique réussie d'une taille atomique. Par la suite, il a été intégré à la mécanique quantique comme unité naturelle de longueur.

Comment ça marche

Dans le modèle de Bohr, l'électron orbite autour du proton sur une trajectoire circulaire, et le rayon de l'orbite de plus basse énergie est le rayon de Bohr. En mécanique quantique, il émerge de la résolution de l'équation de Schrödinger pour l'atome d'hydrogène : la fonction d'onde de l'état fondamental décroît exponentiellement avec une longueur caractéristique égale au rayon de Bohr. Il est dérivé de constantes fondamentales — la constante de Planck réduite, la masse de l'électron et la charge élémentaire — et varie en raison inverse de la masse de la particule en orbite, de sorte que les particules plus lourdes ont des rayons de Bohr plus petits.

En pratique

Il est utilisé comme unité de longueur en physique atomique et moléculaire, et il aide à estimer la taille des excitons dans les semi-conducteurs, ce qui est crucial pour la conception de dispositifs optoélectroniques tels que les LED et les cellules solaires.

Anecdote

Le rayon de Bohr est environ 100 000 fois plus grand que le rayon d'un proton, ce qui illustre l'immense espace vide à l'intérieur d'un atome.

Concept graph →

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