fonction d'équation d'état — de l'anatomie de la formuleUne équation d'état est une relation mathématique qui décrit l'état d'un système physique dans un ensemble donné de conditions. En thermodynamique, elle relie des propriétés macroscopiques comme la pression, le volume et la température, permettant de prédire comment une substance se comporte lorsque ces conditions changent. Par exemple, la loi des gaz parfaits, PV = nRT, est une équation d'état simple pour les gaz, tandis que des formes plus complexes comme l'équation de van der Waals tiennent compte des forces intermoléculaires et de la taille finie des molécules.
Le concept a émergé au XIXe siècle, avec la loi des gaz parfaits formulée par Émile Clapeyron en 1834, s'appuyant sur les travaux antérieurs de Boyle, Charles et Avogadro. Johannes van der Waals l'a étendue en 1873 pour inclure les interactions moléculaires, ce qui lui a valu le prix Nobel de physique en 1910.
La fonction d'équation d'état est une formule unique qui encode la relation d'équilibre entre les variables d'état. En spécifiant deux variables indépendantes (par exemple, la température et la pression), l'équation détermine la troisième (par exemple, le volume). Elle découle de la mécanique statistique, où les interactions microscopiques des particules sont moyennées pour donner un comportement macroscopique, mais en pratique, elle est souvent ajustée à des données expérimentales.
Les équations d'état sont essentielles en génie chimique pour concevoir des réacteurs et des pipelines, en météorologie pour modéliser le comportement atmosphérique, et en astrophysique pour comprendre l'intérieur des étoiles et des planètes.
L'équation de van der Waals peut prédire le point critique où un gaz et un liquide deviennent indiscernables, un phénomène observé dans les fluides supercritiques utilisés pour la décaféination.
| H | variable | Hubble parameter — hubble parameter per second |
| z | variable | redshift — décalage vers le rouge |
| H0 | variable | Hubble constant — constante de Hubble per second |
| Ωm | variable | matter density parameter — density parameter |
| Ωr | variable | radiation density parameter — density parameter |
| Ωk | variable | curvature density parameter — density parameter |
| ΩΛ | variable | cosmological constant density parameter — density parameter |
| Ωx | variable | dark energy density parameter (general) — density parameter |
| f(z) | variable | dark energy equation-of-state function — fonction d'état |
| sqrt | opérateur | square root — racine carrée |
