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Si l'on frappe une cloche, elle émet un son à une hauteur donnée. Si l'on y ajoute un second battant, et qu'ils sonnent sans se toucher, le son devient plus complexe. C'est à peu près ainsi que fonctionne l'étoile à neutrons de cette nouvelle étude. Ce n'est pas simplement une boule incandescente : à l'intérieur, deux fluides non miscibles peuvent s'écouler — par exemple, des neutrons superfluides et un plasma ordinaire. Ils ressentent le même champ gravitationnel, mais se déplacent chacun à sa manière.

Les auteurs ont développé un formalisme mathématique permettant de calculer les oscillations couplées d'une telle étoile à deux fluides, en pleine conformité avec la théorie de la relativité d'Einstein. Auparavant, de tels problèmes n'étaient résolus que pour une seule couche, ou avec une géométrie simplifiée. Désormais, ils ont réussi à dériver les équations pour les deux couches simultanément et à programmer leur résolution. Les calculs montrent que le spectre présente des paires de fréquences : l'une correspond principalement à la couche interne, l'autre à la couche externe. On peut les distinguer en examinant la forme des oscillations — où la matière se déplace le plus et comment les nœuds sont répartis.

L'intérêt pratique réside dans l'astronomie des oscillations. Lorsqu'une étoile à neutrons « sonne » après une éruption ou une fusion, ses vibrations peuvent nous parvenir sous forme d'ondes gravitationnelles rides de l'espace-temps. En sachant comment la fréquence dépend de la composition des couches, on peut reconstituer la structure interne de l'étoile à partir du signal. C'est un peu comme lorsqu'on devine, au timbre de la voix, ce qu'il y a à l'intérieur d'une personne — os, muscles, air dans les poumons — mais ici pour un objet de la taille d'une ville et d'une masse d'une fois et demie celle du Soleil.