Au début du XXe siècle, Albert Einstein a montré que la gravité est une courbure de l'espace et du temps. Un peu plus tôt, James Clerk Maxwell avait uni l'électricité et le magnétisme en une seule théorie. Depuis, les physiciens cherchent à comprendre comment ces deux forces cohabitent, surtout dans des conditions extrêmes — par exemple, à l'intérieur des trous noirs ou dans les tout premiers instants après le Big Bang.
Ce nouveau travail prend les équations qui relient la gravité, le champ électromagnétique et un champ scalaire supplémentaire (qui modifie la force des interactions) et pose une question inattendue : peut-on, au lieu de deviner une solution, en déduire la forme générale ? La réponse est oui. Les équations imposent elles-mêmes des conditions strictes. L'espace doit être de Ricci plat — presque comme un espace plat ordinaire, mais avec d'éventuels trous soigneusement découpés. Et la fonction principale, à partir de laquelle on construit la métrique, doit être harmonique. Une fonction harmonique ressemble à une membrane en caoutchouc parfaitement tendue : elle prend des valeurs prescrites sur les bords et reste aussi lisse que possible à l'intérieur.
Cette approche explique pourquoi de nombreuses solutions connues — par exemple celles qui décrivent plusieurs trous noirs en équilibre — se ressemblent. Elles ne sont pas le fruit du hasard, mais découlent de la logique interne des équations. Les auteurs ont aussi examiné un cas particulier où la métrique ne dépend que des coordonnées spatiales, et y ont trouvé une autre contrainte sur les constantes de couplage. Cela rappelle un jeu de construction : les pièces de base sont les mêmes, mais selon l'assemblage, on obtient des objets différents.
Maintenant que le schéma général est dégagé, on peut chercher de nouvelles solutions non plus à l'aveugle, mais de manière ciblée. C'est comme si, au lieu d'essayer tous les nœuds possibles sur une corde, on comprenait que la corde se dispose toujours d'une certaine façon dès qu'on la tend correctement.
Les fonctions harmoniques ont une propriété : la valeur au centre d'un cercle est égale à la moyenne de ses valeurs sur le bord. Ainsi, si l'on chauffe un cerceau, la température au centre de la membrane sera la moyenne des températures du cerceau.