Un rayon cosmique s'approche d'un trou noir presque tangentiellement. Il ne tombe pas immédiatement, mais reste sur une orbite instable, tel un acrobate en équilibre sur un fil au-dessus d'un gouffre. Après avoir effectué plusieurs tours, la lumière finit par s'échapper vers un observateur lointain. De tels rayons produisent des images multiples d'une même source, appelées images d'ordre supérieur.
Habituellement, l'angle sous lequel un trou noir trou noir dévie la lumière croît de manière régulière, comme le logarithme de la distance à laquelle le rayon s'approche de l'orbite critique. Cette loi fonctionne bien pour les objets sans rotation ou à rotation lente. Mais lorsque le trou noir tourne à la limite théorique (on dit alors qu'il est extrême) et que le rayon se déplace dans le même sens que la rotation, l'orbite critique fusionne avec l'horizon. La description habituelle s'effondre.
Les auteurs de l'étude montrent que dans cette situation, la déviation devient beaucoup plus brutale. À la croissance logarithmique s'ajoute une croissance en loi de puissance : le rayon est courbé bien plus fortement. Pour calculer correctement la luminosité et la position des images d'ordre supérieur, il a fallu conserver des termes supplémentaires dans les formules. Les scientifiques ont d'abord traité le cas où la lumière se propage strictement dans le plan équatorial du trou noir en rotation, puis ont généralisé le résultat à des rayons légèrement inclinés par rapport à l'équateur. Cela a permis de calculer l'apparence des caustiques, ces endroits de la sphère céleste où les images de la source deviennent particulièrement brillantes.
Les nouvelles formules ont été testées sur des solutions spécifiques des équations d'Einstein : les trous noirs de Kerr, de Kerr-Newman et de Kerr-Sen. Dans tous les cas, la contribution en loi de puissance à la déviation de la lumière a été confirmée. Désormais, connaissant la loi exacte, les astronomes pourront mieux modéliser les ombres et les anneaux autour des trous noirs en rotation rapide, lorsque la sensibilité des télescopes permettra d'observer ces détails fins.
Si vous pouviez planer près d'un trou noir extrême et éclairer le long de l'horizon avec une lampe de poche, le faisceau ferait de nombreuses révolutions avant de s'échapper, dessinant dans le ciel une chaîne de copies fantomatiques de votre lampe.
Dans le film « Interstellar », le trou noir supermassif Gargantua tourne presque à la vitesse limite — c'est pourquoi son ombre est déformée et que son disque d'accrétion semble si inhabituel.