effet

lentille gravitationnelle

Gravitational lensing is the bending of light rays by massive objects, distorting and magnifying images of distant sources.
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Description

La lentille gravitationnelle se produit lorsqu'un corps massif (la lentille) déforme l'espace-temps, obligeant les rayons lumineux de la source à changer de trajectoire. Cela crée des images agrandies, déformées ou multiples. On distingue la lentille forte (arcs et anneaux d'Einstein), la lentille faible (déformations à peine perceptibles des formes des galaxies lointaines) et la microlentille (brèves fluctuations de luminosité causées par le passage de corps invisibles) selon la position et la masse de la lentille.

Histoire

La relativité générale d'Einstein (1915) a prédit la déviation de la lumière par la gravité. En 1919, l'expédition d'Eddington a confirmé l'effet près du Soleil. L'idée des lentilles galactiques a été proposée pour la première fois par Fritz Zwicky en 1937, qui a suggéré que les amas de galaxies pouvaient servir de lentilles géantes. La première véritable lentille gravitationnelle (un quasar avec deux images) a été découverte par Walsh, Carswell et Weyman en 1979. Depuis lors, la lentille gravitationnelle est devenue un outil puissant en cosmologie.

Comment ça marche

Selon la relativité générale, la masse courbe l'espace-temps, décrit par les équations d'Einstein. Les rayons lumineux suivent des lignes géodésiques. L'angle de déviation α est donné par α = 4GM/(bc²), où M est la masse de la lentille, b le paramètre d'impact, G et c la constante gravitationnelle et la vitesse de la lumière. Pour un alignement parfait, un anneau d'Einstein apparaît avec un rayon angulaire θ_E = √(4GM/c² * D_ls/(D_l D_s)). La carte de distribution de la matière lenticulaire est reconstruite à partir des distorsions des images, souvent en utilisant le théorème de la lentille. La lentille faible analyse la statistique des ellipticité des galaxies.

En pratique

Permet de voir au-delà du visible, de révéler la matière noire invisible et d'observer des galaxies lointaines.

Anecdote

Le premier effet de lentille gravitationnelle d'une galaxie a été soupçonné par Fritz Zwicky en 1937 — il a proposé que les amas de galaxies pouvaient servir de lentilles géantes. Mais la première image double d'un quasar n'a été trouvée qu'en 1979.

Concept graph →

Formules

$$\theta_E = \sqrt{\frac{4GM}{c^2} \frac{D_{\rm LS}}{D_{\rm L} D_{\rm S}}}}$$
Angular size of gravitational lensing depends on mass and distances.
Ce qu'il y a dans la formule
\theta_EvariableEinstein ring angular radius — angle radian
MvariableMass of the lensing object — masse kilogram
D_{\rm LS}variableAngular diameter distance from lens to source — distance metre
D_{\rm L}variableAngular diameter distance from observer to lens — distance metre
D_{\rm S}variableAngular diameter distance from observer to source — distance metre
GconstanteUniversal constant of gravitation — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
cconstanteSpeed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second
\sqrt{}opérateurTakes the square root of the argument — racine carrée
θ_e=\sqrt{\frac{4gm_l}{c^2}\frac{d_s-d_l}{d_sd_l}} · 2607.01853v1
θ_e=\sqrt{\frac{4gmd_{ls}}{c^2d_ld_s}} · 2607.02663
$$\tilde{h}_L(f) = \sum_j |\mu_j|^{1/2} e^{2\pi i f \Delta t_j - i\pi n_j} \tilde{h}_{\rm src}(f)$$
Lensed gravitational wave signal sum over images.
Ce qu'il y a dans la formule
h̃_LvariableLensed gravitational wave signal in frequency domain — déformation d'onde gravitationnelle
fvariableGravitational wave frequency — fréquence hertz
μ_jvariableMagnification factor of image j — magnification
Δt_jvariableTime delay of image j relative to source — délai temporel second
n_jvariableMorse index of image j — morse index
h̃_srcvariableUnlensed source gravitational wave signal — déformation d'onde gravitationnelle
∑opérateurSum over lensed images — somme
e^{...}opérateurComplex exponential encoding phase shifts — exponential
\tilde{h}_l(f)=\sum_{j=1}^{n_{\rmimg}}|μ_j|^{1/2}\exp[2πifδt_j-iπn_j]\tilde{h}_{\rmsrc}(f;θ_s) · 2607.03885
$$h_L(f) = \mu(f) h_{unL}(f)$$
Lensed wave equals unlensed wave multiplied by magnification factor.
Ce qu'il y a dans la formule
h_LvariableLensed gravitational wave strain — déformation d'onde gravitationnelle
h_unLvariableUnlensed gravitational wave strain — déformation d'onde gravitationnelle
μvariableMagnification factor — magnification
h_l(f)=f(f)h_{unl}(f) · 2607.21834v1
$$\Delta t = \frac{D_{\Delta t}}{c} \Delta\phi$$
Time delay is proportional to the time delay distance and lensing potential difference.
Ce qu'il y a dans la formule
\Delta tvariabletime delay between images — délai temporel second
D_{\Delta t}variabletime delay distance — distance metre
\Delta\phivariabledifference in lensing potential — lensing potential difference
cconstantespeed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second
δt_{ij}=\frac{d_{δt}}{c}δφ_{ij} · 2606.03634v1
$$\Delta t = \frac{D_{\Delta t}}{c} \Delta\tau$$
Time delay from path difference in lensing.
Ce qu'il y a dans la formule
Δtvariabletime delay between two images or signals — délai temporel second
D_Δtvariabletime-delay distance, a combination of angular diameter distances in the lens system — time delay distance metre
Δτvariabledifference in the Fermat potential between two light paths — fermat potential difference
cconstantespeed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second
δt_{ij}=\frac{d_{δt}}{c}[τ(θ_i)-τ(θ_j)] · 2606.25205
$$\theta_E = \sqrt{\frac{4GM}{c^2} \frac{D_{LS}}{D_L D_S}}$$
Angular radius of gravitational lensing Einstein ring.
Ce qu'il y a dans la formule
\theta_EvariableAngular radius of the Einstein ring — einstein radius angle radian
GvariableGravitational constant — constante gravitationnelle cubic metre per kilogram per second squared
MvariableMass of the lensing object — masse kilogram
cvariableSpeed of light in vacuum — vitesse de la lumière metre per second
D_{LS}variableAngular diameter distance between lens and source — distance metre
D_LvariableAngular diameter distance from observer to lens — distance metre
D_SvariableAngular diameter distance from observer to source — distance metre
\sqrt{}opérateurTakes the square root of the argument — racine carrée
θ_{\rme}=\sqrt{\kappamπ_{\rmrel}},\quad\kappa=\frac{4g}{c^2{\rmau}}\approx8.144~{\rmmas}m_\odot^{-1} · 2607.04594v1
θ_e=\sqrt{\kappam_lπ_{{rel}}} · 2607.04955

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