effet

Effet Lense-Thirring

Lense-Thirring effect is the frame-dragging of spacetime caused by the rotation of a massive body, such as a black hole or planet.
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Description

En 1918, les physiciens autrichiens Josef Lense et Hans Thirring, en résolvant les équations d'Einstein pour un champ faible, ont découvert qu'une masse en rotation entraîne l'espace-temps environnant. Cet effet d'entraînement des systèmes inertiels (frame-dragging) est comparable à un fluide visqueux mis en rotation par une sphère. Près de la Terre, il est négligeable, mais à proximité des trous noirs en rotation, il devient dominant, créant l'ergosphère.

Histoire

En 1918, Lense et Thirring, en utilisant une solution approchée pour un champ faible, montrèrent qu'une coquille sphérique en rotation entraîne les masses d'essai à l'intérieur. Longtemps considéré comme insaisissable, l'effet a pu être mesuré grâce aux progrès de la télémétrie laser et des technologies satellitaires. Les satellites LAGEOS (1976, 1992) et le projet Gravity Probe B (2004-2005) ont confirmé la prédiction avec une précision de quelques pourcents.

Comment ça marche

Il est pris en compte dans le calcul de la précession des orbites des satellites pour les missions LAGEOS et LARES, ainsi que dans l'analyse des disques d'accrétion autour d'objets compacts et l'évolution des systèmes binaires. Limites de validité : l'approximation de champ faible s'effondre près des étoiles à neutrons et des trous noirs, où la solution exacte de Kerr est nécessaire. Pour les satellites en orbite terrestre basse, l'effet est de l'ordre de 0,04 seconde d'arc par an.

En pratique

L'effet prédit un déplacement supplémentaire des orbites des satellites, qui est pris en compte dans les missions géodésiques et les expériences gyroscopiques de haute précision, comme Gravity Probe B.

Anecdote

Lense et Thirring furent les premiers à prédire que la rotation de la Terre devait entraîner le plan orbital des satellites — on appelle cela aussi l'effet géodésique de Lense-Thirring. La vérification de cet effet a été l'un des triomphes de la mission LAGEOS.

Concept graph →

Formules

$$\Delta\Omega = \frac{4\pi\chi}{(1-e^2)^{3/2}} \left(\frac{r_g}{a}\right)^{3/2}$$
Frame-dragging causes precession of orbital nodes.
Ce qu'il y a dans la formule
\Delta\Omegavariableprecession rate of orbital nodes — vitesse angulaire radian per second
\chivariabledimensionless spin parameter of central body — dimensionless spin parameter
evariableorbital eccentricity — excentricité
r_gvariablegravitational radius of central body — longueur metre
avariablesemi-major axis of orbit — longueur metre
δω_{\rmlt}=\frac{4πχ}{(1-e^2)^{3/2}\sini}(\frac{r_g}{a})^{3/2}\sinβ\sinλ · 2607.24931v1

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