Un objet ne peut pas être un point. Du moins, pas dans la gravité d'Einstein. Les équations de la relativité générale exigent que la source du champ — la matière — soit étalée dans l'espace, et non concentrée dans un volume infiniment petit. Sinon, des infinis apparaissent dans les formules, et on ne peut pas construire un espace-temps lisse. Cette interdiction a été rigoureusement démontrée par Robert Geroch et Jennie Traschen dès 1987.

Au lieu d'un point, l'auteur de la nouvelle étude propose un tube. Pas un tube abstrait, mais physique : à l'intérieur, le temps s'écoule le long d'un fil central, et l'espace est stratifié en surfaces bidimensionnelles. Chacune de ces surfaces est comme une pellicule avec sa propre tension. L'ensemble évoque un gâteau roulé, où les couches sont l'énergie et la pression, variant progressivement du centre vers le bord. Le champ gravitationnel total d'un tel tube est lisse, sans discontinuité.

Le plus intéressant se produit lorsque le rayon du tube tend vers zéro. Avec un réajustement approprié des paramètres internes, le tube se transforme en point, mais pas en point nu : il est accompagné d'un supplément — un terme additionnel semblable à une force d'auto-interaction. La masse de la particule cesse d'être une constante fondamentale et émerge comme le résultat de la géométrie interne du tube. Ce n'est pas un artifice, mais une conséquence directe de la structure de la matière aux petites échelles.

Le tube s'avère stable face aux petites déformations : ses couches obéissent à l'équation de Jacobi pour les surfaces de genre temps. Cette approche ne viole pas l'interdit de Geroch-Traschen et offre une manière géométriquement propre de décrire la matière là où une particule ponctuelle est impuissante.