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tenseur énergie-impulsion

Un objet mathématique de la relativité décrivant la densité et le flux d'énergie et d'impulsion dans l'espace-temps.
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Description

Le tenseur énergie-impulsion est un objet mathématique de la relativité générale qui encode la densité et le flux d'énergie et d'impulsion dans l'espace-temps. Il est la source de la gravité : les équations de champ d'Einstein relient la courbure de l'espace-temps à ce tenseur. Il comprend des composantes pour la densité d'énergie, la densité d'impulsion, la contrainte (pression et cisaillement) et le flux d'énergie. Dans tout système physique — d'une étoile à une onde gravitationnelle — le tenseur énergie-impulsion décrit comment la matière et le rayonnement influencent la géométrie de l'univers.

Histoire

Le tenseur énergie-impulsion a été introduit par Einstein en 1913 lors de l'élaboration de la relativité générale, en s'appuyant sur les travaux antérieurs de Minkowski sur l'espace-temps. Sa forme moderne a été consolidée dans l'article d'Einstein de 1915 sur les équations de champ.

Comment ça marche

Le tenseur est une matrice 4x4 (dans un espace-temps à quatre dimensions) avec 10 composantes indépendantes. La composante temps-temps est la densité d'énergie, les composantes espace-espace sont les contraintes (pression), et les composantes mixtes représentent l'impulsion et le flux d'énergie. La conservation de l'énergie et de l'impulsion s'exprime par l'annulation de la divergence du tenseur. Dans les théories de la gravité modifiée, le tenseur peut être altéré ou complété, mais en relativité générale standard, il est la source unique des champs gravitationnels.

En pratique

Il est essentiel pour modéliser les étoiles à neutrons, les disques d'accrétion des trous noirs et l'évolution de l'univers en cosmologie, ainsi que pour prédire les signaux d'ondes gravitationnelles provenant de la fusion d'objets compacts.

Anecdote

Dans le contexte de la mémoire gravitationnelle, le tenseur énergie-impulsion laisse une empreinte permanente sur l'espace-temps, comme un « défaut structurel » qui enregistre le passage d'une onde gravitationnelle.

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