Le son se décrit naturellement par un nombre complexe, où le volume représente la force de l'onde et la phase sa position dans le temps. Les réseaux de neurones classiques séparent ces deux aspects en coordonnées indépendantes, un peu comme si l'on donnait une adresse par quartiers : « deux à l'est, un au nord ». Mais on perd le lien : le volume et la phase changent ensemble, comme la distance et la direction.
Un modèle inspiré des idées de Ludwig Boltzmann sur l'entropie travaille directement sur la paire « distance-direction ». Pour traiter les spectres sonores, on a ajouté une échelle logarithmique — car l'oreille perçoit un saut de puissance décuplé comme un simple doublement du volume. Ainsi est né LogPolarBM, qui inclut les distributions de Rice et de Nakagami comme cas particuliers. Lors de tests audio, il a surpassé même les réseaux de neurones profonds.
Rebondissement inattendu : le même principe s'applique aux communications sans fil et à la physique quantique. Les phases des ondes sont cruciales pour le calcul quantique, et l'« ouïe » de la machine aide à extraire du signal ce que les anciennes méthodes perdaient.
L'oreille compresse le volume : un saut de puissance multiplié par 10 est perçu comme un doublement. Les ingénieurs utilisent depuis longtemps l'échelle logarithmique des décibels. LogPolarBM intègre cette particularité directement dans le réseau de neurones, atteignant une grande précision.