Les scanners ne produisent pas d'images toutes faites. Ils collectent une multitude d'« ombres » – des projections de l'intérieur du corps sous différents angles ou via différents signaux – puis reconstruisent mathématiquement une image volumétrique. Cette idée vient d'un domaine inattendu : Joseph Fourier a créé sa méthode pour calculer les flux de chaleur, et aujourd'hui elle est à la base de toute l'imagerie médicale. Les médecins voient les tumeurs grâce à des formules qui décrivaient à l'origine le refroidissement des métaux.

Les différents appareils collectent différentes « ombres ». Le scanner mesure l'atténuation des rayons X – c'est comparable à la détermination de la densité par l'ombre portée. L'IRM capte les signaux radio des atomes d'hydrogène dans les molécules d'eau, comme si elle « écoutait » la réponse des tissus au champ magnétique – une sorte de spectroscopie. Le TEP et la TEMP suivent des marqueurs radioactifs. Malgré des physiques différentes, tous reposent sur un modèle mathématique commun et des méthodes de calcul similaires.

Les algorithmes modernes et les processeurs puissants assemblent ces « ombres » en quelques secondes, réduisant la dose d'irradiation et la durée de l'examen. La fusion de la physique, des mathématiques et de l'informatique transforme le diagnostic en une routine précise et sûre.