Un trou noir n'est pas qu'une tache sombre dans l'espace. Il a une température, il rayonne. Il a une entropie — une mesure de l'information cachée, inscrite sur la surface de son horizon comme un motif sur une bulle de savon. D'habitude, on calcule cette entropie avec la formule de Bekenstein–Hawking : elle croît avec la surface de l'horizon, comme si chaque petit bout de surface stockait un bit de données.
Mais et si l'entropie était plus complexe ? Ces dernières années, les physiciens ont proposé plusieurs formules généralisées — par exemple l'entropie de Rényi ou l'entropie de Tsallis — qui tiennent compte différemment des états rares et extrêmes. Les auteurs de ce nouveau travail ont créé une sorte de « traducteur » : il prend n'importe quelle formule de ce type et montre à quoi doit ressembler un trou noir pour que son entropie corresponde exactement à cette formule. Cette traduction n'est pas qu'une mathématique abstraite. Elle donne des recettes concrètes : comment la masse est répartie autour du centre, comment la force de gravité varie avec la distance, et même si l'horizon a la bonne température.
Les résultats sont édifiants. Beaucoup d'entropies à la mode, comme l'entropie de Barrow avec sa structure fractale de l'horizon, mènent à des contradictions : la masse devient négative ou disparaît à grande distance. D'autres, comme l'entropie de Kaniadakis, ne fonctionnent qu'au voisinage de l'horizon, et loin de lui la gravité se comporte de manière peu naturelle. En revanche, l'approche inspirée de la gravité quantique à boucles donne une image tout à fait saine : le trou noir reste un trou noir, et toutes les bizarreries sont cachées profondément à l'intérieur, là où on ne peut pas encore les vérifier.
Autrement dit, si nous voulons corriger l'entropie de l'horizon, il faudra probablement corriger la gravité elle-même aux petites échelles, plutôt que d'inventer des propriétés exotiques pour l'horizon. Ce travail fournit un critère clair : toute future théorie de la gravité quantique devra passer ce test de viabilité thermodynamique. Sinon, le trou noir ne pourra tout simplement pas exister en tant qu'objet chaud avec une température définie.
L'entropie d'un trou noir de la masse du Soleil est environ $10^{77}$ fois plus grande que celle du Soleil lui-même. Le trou noir est le « disque dur » le plus dense de l'Univers.
Dans le roman « Accelerando » de Charles Stross, une sonde extraterrestre utilise un trou noir comme dispositif de calcul, extrayant l'information de son entropie.