Une éponge que l'on arrose lentement avec un arrosoir s'imbibe entièrement. Mais si l'on y jette le même seau d'eau d'un coup, le centre sera mouillé tandis que les bords resteront presque secs. C'est à peu près le comportement d'un matériau qui absorbe l'énergie de manière non linéaire : plus le flux est intense, plus il reste piégé au point d'impact.
Dans cette nouvelle étude, cette image est transformée en un modèle minimal. Un milieu bidimensionnel de 250×250 cellules, comme un champ divisé en carrés de dix centimètres de côté, reçoit de l'énergie d'une source placée au centre. L'énergie se propage et est absorbée selon l'une des quatre lois : constante, linéaire, saturante ou à seuil. On compare deux modes d'administration de la même dose totale : continu, comme un goutte-à-goutte lent, et pulsé, comme un jet brusque.
Pour toutes les lois non linéaires, le mode pulsé réduit l'énergie totale absorbée dans la région annulaire autour du centre : au cœur même, l'absorption augmente d'environ un pour cent et demi, mais dans la périphérie, elle diminue. Pour les lois linéaire et à seuil, l'effet est plus fort que pour la loi saturante. C'est l'explication qualitative de l'effet d'épargne tissulaire de la thérapie FLASH : la tumeur au centre reçoit sa dose, tandis que le tissu sain environnant en reçoit moins.
La dépendance à l'intensité de l'impulsion s'est avérée non monotone. Si le seuil d'absorption est bas, une impulsion trop puissante peut même augmenter l'absorption dans la région environnante. Avec un seuil élevé, le bénéfice atteint un plateau. Cela concorde avec les expériences : l'effet FLASH s'atténue ou disparaît lorsque la dose critique est dépassée.
L'éponge qui absorbe différemment selon qu'on la verse lentement ou qu'on la jette d'un coup n'est pas qu'une simple métaphore. Elle suggère comment ajuster l'intensité de l'impulsion au tissu spécifique : si le seuil d'absorption est connu, on peut renforcer l'effet d'épargne. Et elle rappelle qu'en physique du transfert d'énergie, une seule non-linéarité suffit parfois à changer complètement le tableau.
Dans le modèle, une grille de 250×250 pixels est utilisée — c'est comme si un champ de bataille de la taille d'un terrain de football était divisé en cellules de 10 centimètres, et que dans chaque cellule on enregistrait la quantité d'énergie qui y pénètre.