grandeur

masse volumique

Masse par unité de volume d'une substance.
6 formules

Description

La masse volumique (souvent simplement appelée « densité ») est une propriété physique définie comme la masse par unité de volume, généralement exprimée en kilogrammes par mètre cube (kg/m³) dans le système international. Elle décrit le degré de compacité de la matière dans une substance. La masse volumique est un paramètre fondamental en physique car elle intervient dans les équations de la dynamique des fluides, de la poussée d'Archimède, de la propagation des ondes et des interactions gravitationnelles. Elle varie avec la température et la pression pour la plupart des matériaux, et est cruciale pour identifier les substances et prédire leur comportement.

Histoire

Le concept de masse volumique remonte à l'Antiquité — le principe d'Archimède (IIIe siècle av. J.-C.) utilisait la masse volumique pour déterminer si une couronne était en or pur. La définition quantitative moderne est apparue avec le développement des mesures précises et du système métrique au XVIIIe siècle.

Comment ça marche

La masse volumique se calcule en divisant la masse d'un objet par son volume. Pour un matériau homogène, elle a une valeur unique ; pour les composites ou les mélanges, on peut définir une masse volumique moyenne. Dans les fluides, les différences de masse volumique entraînent la convection et la stratification ; dans les solides, elle est liée à l'arrangement atomique et à la force des liaisons. Le concept s'étend à la « masse volumique » par opposition à la « densité numérique » (nombre de particules par volume) ou à la « densité de charge » (charge par volume), chacune ayant des rôles analytiques distincts.

En pratique

Essentielle en ingénierie pour le choix des matériaux, en géologie pour l'identification des minéraux, en météorologie pour la densité de l'air qui influence la météo, et en médecine pour les examens de densité osseuse.

Anecdote

La masse volumique de l'eau à 4 °C est exactement de 1000 kg/m³, ce qui a historiquement défini le kilogramme — un litre d'eau en était l'étalon de masse.

Concept graph →

Formules

$$t_{\text{ff}} \propto \frac{1}{\sqrt{G \rho}}$$
Free-fall time scales inversely with the square root of density.
Ce qu'il y a dans la formule
t_ffvariablefree-fall time — temps second
Gvariablegravitational constant — constante gravitationnelle cubic metre per kilogram per second squared
ρvariablemass density — masse volumique kilogram per cubic metre
$$r_H \propto \frac{\dot{M}}{\rho c_s}$$
Horizon radius scales with accretion rate over density and sound speed.
Ce qu'il y a dans la formule
r_HvariableAccretion horizon radius — rayon metre
\dot{M}variableMass accretion rate — débit massique kilogram per second
\rhovariableMass density of accreting material — masse volumique kilogram per cubic metre
c_svariableSound speed in accreting material — vitesse metre per second
$$\mathcal{R} = 2\Lambda + 16\pi G \rho + \Theta^i_j \Theta^j_i - \Theta^2$$
Relates spatial curvature to density and velocity gradients.
Ce qu'il y a dans la formule
\mathcal{R}variableRicci scalar — ricci scalar per metre squared
\LambdavariableCosmological constant — constante cosmologique per metre squared
\rhovariableMass density — masse volumique kilogram per cubic metre
\Theta^i_jvariableExpansion tensor — expansion tensor per second
\ThetavariableExpansion scalar — expansion scalar per second
GconstanteNewton's constant of gravitation — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
$$\dot{M}_{out} = \rho v A$$
Mass outflow rate is density times velocity times area.
Ce qu'il y a dans la formule
Ṁ_outvariableMass outflow rate — débit massique kilogram per second
ρvariableMass density of the outflowing material — masse volumique kilogram per cubic metre
vvariableFlow velocity perpendicular to the area — vitesse metre per second
AvariableCross-sectional area through which material flows — aire square metre
$$v_A = \frac{B}{\sqrt{4\pi \rho}}$$
Speed of transverse magnetohydrodynamic waves.
Ce qu'il y a dans la formule
v_AvariableAlfvén wave speed — vitesse metre per second
Bvariablemagnetic field strength — intensité du champ magnétique tesla
ρvariablemass density — masse volumique kilogram per cubic metre
$$B > v \sqrt{4\pi \rho}$$
Magnetic field strength required to balance kinetic energy density.
Ce qu'il y a dans la formule
BvariableMagnetic field strength — intensité du champ magnétique tesla
vvariableCharacteristic velocity of plasma flow — vitesse metre per second
ρvariableMass density of the plasma — masse volumique kilogram per cubic metre
√opérateurTakes the square root of the argument — racine carrée

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