densité de flux magnétique

Description

La densité de flux magnétique, souvent notée B, est un champ vectoriel qui décrit la force et la direction d'un champ magnétique en chaque point de l'espace. C'est la grandeur fondamentale qui détermine la force subie par une charge en mouvement (via la force de Lorentz) et le couple exercé sur un dipôle magnétique. En termes simples, elle indique à quel point un aimant est « puissant » et dans quelle direction il pousse les particules chargées. L'unité SI est le tesla (T), où 1 T = 1 kg/(A·s²).

Histoire

Le concept a évolué à partir des lignes de force de Michael Faraday dans les années 1830. James Clerk Maxwell l'a formalisé mathématiquement dans son article de 1865 « A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field », et la formulation moderne en calcul vectoriel a été achevée par Oliver Heaviside et Josiah Willard Gibbs dans les années 1880.

Comment ça marche

La densité de flux magnétique provient de charges électriques en mouvement (courants) et des moments magnétiques intrinsèques des particules. Elle est définie par la loi de la force de Lorentz : F = q(v × B), où F est la force, q la charge et v la vitesse. Le nom « densité de flux » vient du concept de flux magnétique Φ, qui est l'intégrale de B sur une surface : Φ = ∫ B · dA. Ainsi, B est le flux par unité de surface. Dans les matériaux, B est relié à l'excitation magnétique H par B = μ₀(H + M), où μ₀ est la perméabilité du vide et M l'aimantation.

Formules

$$E = \frac{\hbar e B}{m c}$$

Energy of charged particle in magnetic field is proportional to B.

Ce qu'il y a dans la formule

E	variable	Energy of the charged particle — énergie joule
B	variable	Magnetic field strength — densité de flux magnétique tesla
m	variable	Mass of the charged particle — masse kilogram
\hbar	constante	Reduced Planck constant, quantum of angular momentum — constante de Planck réduite = 1.054571817e-34 joule second
e	constante	Magnitude of electric charge of a proton or electron — charge élémentaire = 1.602176634e-19 coulomb
c	constante	Speed of light in vacuum, universal constant — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second

$$\text{RM} = \frac{e^3}{2\pi m_e^2 c^4} \int n_e B_\parallel \, dl$$

Rotation measure is proportional to the integral of electron density times parallel magnetic field along the line of sight.

Ce qu'il y a dans la formule

n_e	variable	electron number density — densité électronique per cubic metre
B_parallel	variable	magnetic field component along line of sight — densité de flux magnétique tesla
dl	variable	infinitesimal path element along line of sight metre
e	constante	elementary charge — charge élémentaire = 1.602176634e-19 coulomb
m_e	constante	electron rest mass — masse de l'électron = 9.1093837015e-31 kilogram
c	constante	speed of light in vacuum — vitesse de la lumière = 299792458 metre per second
∫	opérateur	summation over the line of sight — opérateur intégral

$$\nu_c = \frac{3}{2}\gamma^2 \frac{e B}{2\pi m_e c}$$

Frequency of radiation from relativistic electrons in magnetic field.

Ce qu'il y a dans la formule

\nu_c	variable	Critical synchrotron frequency — fréquence hertz
\gamma	variable	Lorentz factor of electron — facteur de Lorentz
e	variable	Elementary charge — charge élémentaire coulomb
B	variable	Magnetic field strength — densité de flux magnétique tesla
m_e	variable	Electron rest mass — masse de l'électron kilogram
c	variable	Speed of light in vacuum — vitesse de la lumière metre per second

$$l_B = \sqrt{\frac{\hbar}{eB}}$$

Characteristic length scale for electrons in a magnetic field.

Ce qu'il y a dans la formule

l_B	variable	Magnetic length — longueur metre
B	variable	Magnetic field strength — densité de flux magnétique tesla
ħ	constante	Reduced Planck constant, fundamental quantum of angular momentum — constante de Planck réduite = 1.054571817e-34 joule second
e	constante	Elementary charge, the magnitude of charge of an electron — charge élémentaire = 1.602176634e-19 coulomb
√	opérateur	Square root of the argument — racine carrée

$$t \propto P^2 B^{-2}$$

Timescale for pulsar spin-down due to magnetic dipole radiation.

Ce qu'il y a dans la formule

t	variable	Spin-down timescale — temps second
P	variable	Rotation period — temps second
B	variable	Magnetic field strength at the surface — densité de flux magnétique tesla

$$\nu_c = \frac{eB}{2\pi m_e}$$

Frequency of electron gyration in magnetic field.

Ce qu'il y a dans la formule

ν_c	variable	Cyclotron frequency — fréquence hertz
e	variable	Elementary charge — charge élémentaire coulomb
B	variable	Magnetic field strength — densité de flux magnétique tesla
m_e	variable	Electron mass — masse de l'électron kilogram

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