Comparer les moyennes de petits échantillons lorsque la variance elle-même est estimée à partir des données.Le test t de Student est un test d'hypothèse statistique utilisé pour déterminer si les moyennes de deux groupes diffèrent significativement l'une de l'autre. Il est spécifiquement conçu pour les petits échantillons, où le théorème central limite ne garantit pas nécessairement une distribution normale des moyennes d'échantillon, et où la variance de la population est inconnue et doit être estimée à partir des données. Le test tient compte de l'incertitude supplémentaire introduite par cette estimation, ce qui en fait une pierre angulaire de la statistique classique.
Le test a été développé par William Sealy Gosset alors qu'il travaillait à la brasserie Guinness à Dublin, et publié en 1908 sous le pseudonyme « Student » parce que son employeur interdisait aux employés de publier des recherches.
Le test calcule une statistique t, qui est la différence entre les deux moyennes d'échantillon divisée par l'erreur standard de cette différence. L'erreur standard est calculée à partir des variances et des tailles d'échantillon. La statistique t est ensuite comparée à une distribution t, qui a des queues plus lourdes que la distribution normale, reflétant l'incertitude supplémentaire due à l'estimation de la variance. Les degrés de liberté de la distribution t dépendent des tailles d'échantillon et de l'hypothèse d'égalité des variances.
Il est utilisé dans pratiquement tous les domaines qui comparent des moyennes — des essais cliniques testant un nouveau médicament contre un placebo, aux tests A/B en conception web, en passant par la comparaison du rendement moyen de deux parcelles agricoles.
Le pseudonyme « Student » de Gosset était si connu que le test est encore appelé « test t de Student » aujourd'hui, même si sa véritable identité a été révélée peu après sa mort.