Каждую зиму Тихий океан слегка теплеет у берегов Перу, а каждое лето остывает. Этот ритм задают шестерёнки климатической машины, но одни крутятся быстро, другие медленно, а третьи то ускоряются, то замирают. Линейные обратные модели десятилетиями помогали разглядеть эти шестерёнки в данных, но были слепы к сезонной смене хода. Новая работа добавляет в часовой механизм календарь.
Раньше модель предполагала, что климатическая система каждый месяц ведёт себя одинаково. Но Эль-Ниньо набирает силу весной и осенью, а зимой затухает. Учёные изучили математические основы модели, которая учитывает такую периодичность. Они разобрали её на два варианта, как часовщик разбирает механизм на два узла: один отвечает за плавное вращение стрелок, другой за случайные толчки, которые сбивают ход.
Численные эксперименты на синтетических данных показали: e-CS-LIM почти идеально совпадает с истиной, тогда как старая модель сдвигает фазу примерно на 0.05 периода — как если бы июньские показания приписывались началу июля. Для реального индекса Niño 3.4 модель выявила, что динамика меняется по синусоиде, а сила случайных толчков имеет два пика: весной и осенью. Это объясняет, почему Эль-Ниньо чаще зарождается именно в эти сезоны.
Теперь исследователи могут выбирать инструмент под задачу: e-CS-LIM для точного описания движения, l-CS-LIM для оценки случайных воздействий. Раньше было неясно, как корректно разделить эти вклады в сезонных данных. Теперь часовой механизм климата можно не только слушать, но и разбирать по винтикам, зная, какой винтик за что отвечает.
Оригинальный CS-LIM давал систематический сдвиг фазы, который авторы устранили простым переносом временной координаты на половину шага.